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五寨县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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五寨县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页五寨县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知角 的终边经过点 ,则 的值为( )(sin15,cos)2csA. B. C. D.0324324342. 过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点,点 O 是原点,若|AF|=3,则△AOF 的面积为( )A. B. C. D.23. 若函数 y=ax﹣(b+1)(a>0,a ≠1)的图象在第一、三、四象限,则有( )A.a>1 且 b<1 B.a >1 且 b>0 C.0<a <1 且 b>0 D.0<a<1 且 b<04. 若当 时,函数 ( 且 )始终满足 ,则函数 的图象大致R|)(xf)(xf 3|logxya是( )【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象,对识图能力及逻辑推理能力有较高要求,难度中等.5. 设抛物线 C:y 2=2px(p>0)的焦点为 F,点 M 在 C 上,|MF|=5,若以 MF 为直径的圆过点(0,2),则 C 的方程为( )A.y 2=4x 或 y2=8x B.y 2=2x 或 y2=8xC.y 2=4x 或 y2=16x D.y 2=2x 或 y2=16x6. 若复数(2+ai) 2(a∈R)是实数(i 是虚数单位),则实数 a 的值为( )A.﹣2 B.±2 C.0 D.2精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页7. 已知向量 , ,其中 .则“ ”是“ ”成立的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件8. 将函数 y=cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再向右平移 个单位,所得函数图象的一条对称轴方程是( )A.x= π B. C. D.9. 如图,程序框图的运算结果为( )A.6 B.24 C.20 D.12010.已知函数 y=x3+ax2+(a+6)x﹣1 有极大值和极小值,则 a 的取值范围是( )A.﹣1< a<2 B.﹣ 3<a<6 C.a <﹣3 或 a>6 D.a<﹣1 或 a>211.在等差数列 中, ,公差 , 为 的前 项和.若向量 , ,{}n1=0dnS{}13(,)m=13(,)na-且 ,则 的最小值为( )0m×=S+A. B. C. D.4323-92【命题意图】本题考查等差数列的性质,等差数列的前 项和,向量的数量积,基本不等式等基础知识,意n在考查学生的学生运算能力,观察分析,解决问题的能力.精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页12.如图是一容量为 100 的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本重量的中位数为( )A.11 B.11.5 C.12 D.12.5二、填空题13.函数 f(x)=log (x 2﹣2x﹣3)的单调递增区间为 .14.已知 z 是复数,且|z|=1,则|z﹣3+4i| 的最大值为 .15.函数 2logf在点 1,A处切线的斜率为 ▲ .16.一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是 .17.已知 f(x)= ,若不等式 f(x﹣2)≥f (x)对一切 x∈R 恒成立,则 a 的最大值为 .18.直角坐标 P(﹣ 1,1)的极坐标为(ρ>0,0<θ<π) .三、解答题19.已知椭圆 : ( ),点 在椭圆 上,且椭圆 的离心率为 .C2xyab0a3(1,)2C12(1)求椭圆 的方程;(2)过椭圆 的右焦点 的直线与椭圆 交于 , 两点, 为椭圆 的右顶点,直线 , 分别FCPQAPAQ交直线: 于 、 两点,求证: .4xMNMFN精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页20.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲如图,四边形 外接于圆, 是圆周角 的角平分线,过点 的切线与 延长线交于点 ,ABCDABADCADE交 于点 .F(1)求证: ;E(2)若 是圆的直径, , ,求 长41E21.已知函数 f(x)=|x﹣a|.(1)若不等式 f(x)≤3 的解集为{x|﹣1≤x≤ 5},求实数 a 的值;(2)在(1)的条件下,若 f(x)+f(x+5 )≥ m 对一切实数 x 恒成立,求实数 m 的取值范围.精选高中模拟试卷第 5 页,共 18 页22.某少数民族的刺绣有着悠久的历史,图(1)、(2)
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