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五寨外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页五寨县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 是球 的球面上两点, , 为该球面上的动点,若三棱锥 体积的最大,ABO60AOBCOABC值为 ,则球 的体积为( )83A. B. C. D.1281428【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质,意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力.2. 为了解决低收入家庭的住房问题,某城市修建了首批 108 套住房,已知 三个社区分别有低收入CBA,家庭 360 户,270 户,180 户,现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数,则应从 社C区抽取低收入家庭的户数为( )A.48 B.36 C.24 D.18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用,在抽样考查中突出在实际中的应用,属于容易题.3. 已知数列{a n}满足 log3an+1=log3an+1(n∈N *),且 a2+a4+a6=9,则 log (a 5+a7+a9)的值是( )A.﹣ B.﹣5 C.5 D.4. 若复数 在复平面内对应的点关于 轴对称,且 ,则复数 在复平面内对应的点在( 12,zy1iz12z)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识,意在考查转化思想与计算能力.5. 某高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图,根据图中的信息,可确定被抽测的人数及分数在 内的人数分别为( )90,1A.20,2 B.24,4 C.25,2 D.25,4精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页6. 如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为( )A. B.4 C. D.27. 执行如图的程序框图,则输出 S 的值为( )A.2016 B.2 C. D.﹣18. 一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧(左)视图分别如图所,则该几何体的俯视图为( )A. B. C. D.9. 设 0<a<1,实数 x,y 满足 ,则 y 关于 x 的函数的图象形状大致是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页A. B. C. D.10.若 a>0,b>0,a+b=1,则 y= + 的最小值是( )A.2 B.3 C.4 D.511.若函数 f(x)=ax 2+bx+1 是定义在[ ﹣1﹣a,2a]上的偶函数,则该函数的最大值为( )A.5 B.4 C.3 D.212.执行如图所示的一个程序框图,若 f(x)在[ ﹣1,a] 上的值域为[0,2],则实数 a 的取值范围是( )A.(0,1] B.[1, ] C.[1,2] D.[ ,2]二、填空题13.已知函数 的一条对称轴方程为 ,则函数 的最大值为( 21()sincosifxax6x()fx)A.1 B.±1 C. D . 2【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想.14.某校开设 9 门课程供学生选修,其中 A,B,C3 门课由于上课时间相同,至多选 1 门,若学校规定每位学生选修 4 门,则不同选修方案共有 种.15.已知点 F 是抛物线 y2=4x 的焦点,M ,N 是该抛物线上两点,|MF|+|NF|=6,M,N,F 三点不共线,则△MNF 的重心到准线距离为 .16.在三角形 ABC 中,已知 AB=4,AC=3,BC=6,P 为 BC 中点,则三角形 ABP 的周长为 .17.若函数 y=ln( ﹣2x)为奇函数,则 a= .精选高中模拟试卷第 4 页,共 14 页18.若不等式组 表示的平面区域是一个锐角三角形,则 k 的取值范围是 .三、解答题19.已知数列{a n}与{b n},若 a1=3 且对任意正整数 n 满足 an+1﹣an=2,数列{b n}的前 n 项和 Sn=n2+an.(Ⅰ)求数列{a n},{b n}的通项公式;(Ⅱ)求数列{ }的前 n 项和 Tn.20.已知复数 z1满足(z 1﹣2)(1+i)=1﹣i (i 为虚数单位),复数 z2的虚部为 2,且 z1z2是实数,求 z2.21.已知 ,若 ,求实数的值.2 2,13,,31AaBa3AB精选高中模拟试卷
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