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五指山市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页五指山市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 集合 , , ,则 ,|42,MxkZ|2,NxkZ|42,PxkZM, 的关系( )NPA. B. C. D.PMNPN2. 已知等比数列{a n}的公比为正数,且 a4•a8=2a52,a 2=1,则 a1=( )A. B.2 C. D.3. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A. B. C. D.4. 等差数列{a n}中,a 2=3, a3+a4=9 则 a1a6 的值为( )A.14 B.18 C.21 D.275. Sn是等差数列{a n}的前 n 项和,若 3a8-2a 7=4,则下列结论正确的是( )A.S 18=72 B.S 19=76C.S 20=80 D.S 21=846. 设函数 y=x3 与 y=( ) x 的图象的交点为(x 0,y 0),则 x0 所在的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)7. 若集合 A={ -1,1},B={0,2} ,则集合{z|z=x +y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( )A5B4C3D28. 若, ,则不等式 成立的概率为( )0,1b21abA. B. C. D.6849. 已知平面 α、β 和直线 m,给出条件:① m∥α;② m⊥α;③m⊂α;④α ⊥β;⑤α ∥β.为使 m∥β,应选择下面四个选项中的( )A.①④ B.①⑤ C.②⑤ D.③⑤10.已知函数 ,其中 , 为自然对数的底数.当 时,函数()esinxfxRe2.78 [0,]2x精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页的图象不在直线 的下方,则实数 的取值范围( )()yfxykxkA. B. C. D.,1(,1]2(,e)2(,e]【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理,意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力,以及构造思想、分类讨论思想的应用.11.已知在平面直角坐标系 中,点 , ( ).命题 :若存在点 在圆xOy),0(nA),(B0npP上,使得 ,则 ;命题:函数 在区间1)()3(22yx 2P31xxf3log4)(内没有零点.下列命题为真命题的是( )4,A. B. C. D.qpqpqpqp)(12.曲线 y=x3﹣2x+4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )A.30° B.45 ° C.60° D.120°二、填空题13.在 中,已知角 的对边分别为 ,且 ,则角CA, cba, Bcsino为 .14.定义:分子为 1 且分母为正整数的分数叫做单位分数.我们可以把 1 拆分为无穷多个不同的单位分数之和.例如:1= + + ,1= + + + ,1= + + + + ,…依此方法可得:1= + + + + + + + ++ + + + ,其中 m,n∈N *,则 m+n= .15.数列{a n}是等差数列, a4=7,S 7= .16.已知复数 ,则 1+z50+z100= .17.已知 θ 是第四象限角,且 sin(θ+ )= ,则 tan(θ﹣ )= .18.集合 A={x|﹣1<x<3},B={x|x<1} ,则 A∩B= .三、解答题19.如图,直四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 的底面是等腰梯形, AB=CD=AD=1,BC=2 ,E,M,N 分别是所在棱的中点.(1)证明:平面 MNE⊥平面 D1DE;(2)证明:MN∥平面 D1DE.精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页20.已知函数 .(1)求 f(x)的周期.(2)当 时,求 f(x)的最大值、最小值及对应的 x 值.21.如图所示,在四棱锥 中,底面 为菱形, 为 与 的交点, 平PABCDABEACBDPA面 , 为 中点, 为 中点.ABCDMN(1)证明:直线 平面 ;/(2)若点 为 中点, , , ,求三棱锥 的体积.Q1203P1Q精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页22.已知函数 f(x)=lnx+ ax2+b(a ,b∈ R).(Ⅰ)若曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线为 y=﹣1,求
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