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五河县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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五河县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页五河县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 函数 f(x)=xsinx 的图象大致是( )A. B.C. D.2. 下列关系正确的是( )A.1∉{0,1} B.1 ∈{0,1} C.1⊆{0,1} D.{1} ∈{0,1}3. 已知命题 p;对任意 x∈R,2x 2﹣2x+1≤0;命题 q:存在 x∈R,sinx+cosx= ,则下列判断:① p 且 q 是真命题;②p 或 q 是真命题;③ q 是假命题;④¬p 是真命题,其中正确的是( )A.①④ B.②③ C.③④ D.②④4. 已知集合 M={0,1,2},则下列关系式正确的是( )A.{0} ∈M B.{0} M C.0∈M D.0 M5. i 是虚数单位, =( )A.1+2i B.﹣1 ﹣2i C.1﹣ 2i D.﹣1+2i6. 设 分别是 中, 所对边的边长,则直线 与,abcA,Bsin0Axayc的位置关系是( )sini0xyA.平行 B. 重合 C. 垂直 D.相交但不垂直7. 如图是某几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为( )A.4 B.5 C. D.323精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页8. 若三棱锥 S﹣ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,SA ⊥平面ABC,SA=2 ,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球 O 的表面积为( )A.64π B.16π C.12π D.4π9. 如果对定义在 上的函数 ,对任意 ,均有 成立,则称R)(xfnm 0)()(mnffnff函数 为“ 函数”.给出下列函数:)(xfH① ;② ;③ ;④ln2533f cosi2)(xxf.其中函数是“ 函数”的个数为( )0,|)(f HA.1 B.2 C. 3 D. 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力,对函数的单调性定义能从不同角度来刻画,对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力,由于是给定信息题,因此本题灵活性强,难度大.10.高三年上学期期末考试中,某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示,数据分组依次如下:[70,90),[90,110),[100,130),[130,150),估计该班级数学成绩的平均分等于( )A.112 B.114 C.116 D.12011.设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a ,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )A.3π a2 B.6πa 2 C.12πa 2D.24πa 212.设函数 f(x)的定义域为 A,若存在非零实数 l 使得对于任意 x∈I(I ⊆A),有 x+l∈A,且 f(x+l )≥f(x),则称 f(x)为 I 上的 l 高调函数,如果定义域为 R 的函数 f(x)是奇函数,当 x≥0 时,f(x)=|x﹣a2|﹣a2,且函数 f(x)为 R 上的 1 高调函数,那么实数 a 的取值范围为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页A.0<a<1 B.﹣ ≤a≤ C.﹣ 1≤a≤1 D.﹣2≤a≤ 2二、填空题13.命题“若 1x,则 241x”的否命题为 .14.抛物线 y2=﹣8x 上到焦点距离等于 6 的点的坐标是 .15.17.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且它的图象关于直线 x=1 对称.16.在三棱柱 ABC﹣A1B1C1中,底面为棱长为 1 的正三角形,侧棱 AA1⊥底面 ABC,点 D 在棱 BB1上,且BD=1,若 AD 与平面 AA1C1C 所成的角为 α,则 sinα的值是 .17.用“<” 或“>”号填空:3 0.8 3 0.7.18.已知 ab,若 0loglab, ba,则 b= ▲ .三、解答题19.如图,三棱柱 ABC﹣A1B1C1中,AB=AC=AA 1=BC1=2,∠ AA1C1=60°,平面 ABC1⊥平面 AA1C1C,AC 1与A1C 相交于点 D.(1)求证:BD⊥平面 AA1C1C;(2)求二面角 C1﹣AB﹣C 的余弦值.20.(理)设函数 f(x)=(x+1)ln(x+1).精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页(1)求 f(x)的单调区间;(2)若对所有的 x≥0,均有 f(x)≥ax 成立,求实数 a 的取值范围.21.如图,已知椭圆 C: +y2=1,点 B 坐标为
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