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亭湖区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页亭湖区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知直线 x﹣y+a=0 与圆心为 C 的圆 x2+y2+2 x﹣4 y+7=0 相交于 A,B 两点,且 • =4,则实数 a 的值为( )A. 或﹣ B. 或 3 C. 或 5 D.3 或 52. 设 F1,F 2为椭圆 =1 的两个焦点,点 P 在椭圆上,若线段 PF1的中点在 y 轴上,则 的值为( )A. B. C. D.3. 已知 , , (,2)kc,若 ,则 ( )(2,1)a(,3)bk(1,)()abc|A. B. C. D.52510【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力.4. 设 D 为△ABC 所在平面内一点, ,则( )A. B.C. D.5. 函数 f(x)= ﹣x 的图象关于( )A.y 轴对称 B.直线 y=﹣x 对称 C.坐标原点对称 D.直线 y=x 对称6. 已知直线 l1 经过 A(﹣3, 4),B (﹣8,﹣1)两点,直线 l2的倾斜角为 135°,那么 l1与 l2( )A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直7. 若 A(3,﹣6),B (﹣5, 2),C(6,y)三点共线,则 y=( )A.13 B.﹣ 13 C.9 D.﹣98. 函数 f(x)=sinωx(ω>0)在恰有 11 个零点,则 ω 的取值范围( )A. C. D.时,函数 f(x)的最大值与最小值的和为( )A.a+3 B.6 C.2 D.3﹣a9. 精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页某个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为 92+14π,则该几何体的体积为( )A.80+20πB.40+20πC.60+10πD.80+10π10.已知 d 为常数,p:对于任意 n∈N*,a n+2﹣an+1=d;q:数列 {an}是公差为 d 的等差数列,则¬p 是¬q 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.在平面直角坐标系 中,向量 =( 1,2), =(2,m),若 O,A,B 三点能构成三角形,则( )A. B. C. D.12.已知等差数列 的前项和为 ,且 ,在区间 内任取一个实数作为数列nanS120a3,5na的公差,则 的最小值仅为 的概率为( )S6A. B. C. D.15 1413二、填空题13.已知直线 5x+12y+m=0 与圆 x2﹣2x+y 2=0 相切,则 m= .14.已知双曲线的标准方程为 ,则该双曲线的焦点坐标为, 渐近线方程为 .15.等比数列{a n}的公比 q=﹣ ,a 6=1,则 S6= .16.二项式 展开式中,仅有第五项的二项式系数最大,则其常数项为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页17.若执行如图 3 所示的框图,输入 ,则输出的数等于 。18.定义在 R上的可导函数 ()fx,已知 fxye′ 的图象如图所示,则 ()yfx的增区间是 ▲ .三、解答题19.已知条件 4:1px,条件 22:qxa,且 p是的一个必要不充分条件,求实数的取值范围.20.双曲线 C:x 2﹣y2=2 右支上的弦 AB 过右焦点 F.(1)求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程(2)是否存在以 AB 为直径的圆过原点 O?若存在,求出直线 AB 的斜率 K 的值.若不存在,则说明理由.xy1 21O精选高中模拟试卷第 4 页,共 14 页21.根据下列条件求方程.(1)若抛物线 y2=2px 的焦点与椭圆 + =1 的右焦点重合,求抛物线的准线方程 (2)已知双曲线的离心率等于 2,且与椭圆 + =1 有相同的焦点,求此双曲线标准方程.22.如图,已知 AB 是圆 O 的直径,C 、D 是圆 O 上的两个点,CE⊥AB 于 E,BD 交 AC 于 G,交 CE 于F,CF=FG.(Ⅰ)求证:C 是劣弧 的中点;(Ⅱ)求证:BF=FG.精选高中模拟试卷第 5 页,共 14 页23.(本小题满分 12 分)已知圆 ,直线22:15Cxy.:21740LmxymR(1)证明: 无论 取什么实数 , 与圆恒交于两点;L(2)求直线被圆 截得的弦长最小时 的方程.24.已知函数 是定义在(-1,1)上的函数, 2
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