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仁化县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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仁化县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页仁化县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知集合 A={0,m,m 2﹣3m+2},且 2∈A ,则实数 m 为( )A.2 B.3 C.0 或 3 D.0,2,3 均可2. 已知直线 a,b 都与平面 α 相交,则 a,b 的位置关系是( )A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能3. 如图,一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置 C对隧道底 AB 的张角 θ 最大时采集效果最好,则采集效果最好时位置 C 到 AB 的距离是( )A.2 m B.2 m C.4 m D.6 m4. 已知集合 ( )2|5,x|y3,yxBABA. B. C. D.1,,3,【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识,意在考查基本运算能力.5. 下列命题中的说法正确的是( )A.命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为“若 x2=1,则 x≠1”B.“x=﹣1” 是“x 2+5x﹣6=0”的必要不充分条件C.命题“∃ x∈R,使得 x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R ,均有 x2+x+1>0”D.命题“在△ABC 中,若 A>B,则 sinA>sinB ”的逆否命题为真命题6. 已知 f(x)=x 3﹣6x2+9x﹣abc,a<b<c,且 f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:①f(0)f (1)> 0;②f(0)f (1)< 0;③f(0)f (3)> 0;④f(0)f (3)< 0.其中正确结论的序号是( )A.①③ B.①④ C.②③ D.②④7. 已知 tan( ﹣α)= ,则 tan( +α)=( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A. B.﹣ C. D.﹣8. 函数 f(x)=3 x+x 的零点所在的一个区间是( )A.(﹣3 ,﹣ 2) B.(﹣ 2, ﹣1) C.(﹣ 1,0) D.(0,1)9. “ ”是“A=30°”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也必要条件10.设 x,y∈R,且满足 ,则 x+y=( )A.1 B.2 C.3 D.411.已知函数 f(x)=a x﹣1+logax 在区间[1 ,2]上的最大值和最小值之和为 a,则实数 a 为( )A. B. C.2 D.412.“ ”是“ 一元二次方程 x2+x+m=0 有实数解”的( )A.充分非必要条件 B.充分必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件二、填空题13.△ABC 外接圆半径为 ,内角 A,B ,C 对应的边分别为 a,b,c,若 A=60°,b=2,则 c 的值为 .14.复数 z= (i 虚数单位)在复平面上对应的点到原点的距离为 .15.已知三棱锥 的四个顶点均在球 的球面上, 和 所在的平面互相垂直,ABCDOABCD, , ,则球 的表面积为 .3AB32D16.一质点从正四面体 A﹣BCD 的顶点 A 出发沿正四面体的棱运动,每经过一条棱称为一次运动.第 1 次运动经过棱 AB 由 A 到 B,第 2 次运动经过棱 BC 由 B 到 C,第 3 次运动经过棱 CA 由 C 到 A,第 4 次经过棱AD 由 A 到 D,…对于 N∈n*,第 3n 次运动回到点 A,第 3n+1 次运动经过的棱与 3n﹣1 次运动经过的棱异面,第 3n+2 次运动经过的棱与第 3n 次运动经过的棱异面.按此运动规律,质点经过 2015 次运动到达的点为 .17.用“<” 或“>”号填空:3 0.8 3 0.7.精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页18.若 展开式中 的系数为 ,则 __________.6()mxy3xy160m【命题意图】本题考查二项式定理的应用,意在考查逆向思维能力、方程思想.三、解答题19.(选做题)已知 f(x)=|x+1|+|x﹣1|,不等式 f(x)< 4 的解集为 M.(1)求 M;(2)当 a,b∈ M 时,证明:2|a+b| <|4+ab|.20.(本小题满分 13 分)椭圆 : 的左、右焦点分别为 、 ,直线 经过点 与椭圆 交于点C21(0)xyab1F2:1lxmy1FC,点 在 轴的上方.当 时, .Mm1||M(Ⅰ)求椭圆 的方程;(Ⅱ)若点 是椭圆 上位于 轴上方的一点, ,且 ,求直线 的方程.NCx12/FN123MFNSl21.已知函数 f(x)=
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