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仁和区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页仁和区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 学校将 5 个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的 4 个班级,其中甲班级至少分配 2 个名额,其它班级可以不分配或分配多个名额,则不同的分配方案共有( )A.20 种 B.24 种 C.26 种 D.30 种2. 已知函数 与 轴的交点为 ,且图像上两对称轴之间的最()2sin()fx(0)2y(0,1)小距离为 ,则使 成立的 的最小值为( )1111]tfxttA. B. C. D.632233. 已知圆 的半径为 1, 为该圆的两条切线, 为两切点,那么OPAABPAB的最小值为 A、 B、 C、 D、4224234. 已知点 F 是抛物线 y2=4x 的焦点,点 P 在该抛物线上,且点 P 的横坐标是 2,则|PF|= ( )A.2 B.3 C.4 D.55. 已知 α∈(0,π),且 sinα+cosα= ,则 tanα=( )A. B. C. D.6. 下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( )A.y=sinx B.y=1g2 x C.y=lnx D.y= ﹣x 3【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断.【专题】函数的性质及应用.【分析】根据正弦函数的单调性,对数的运算,一次函数的单调性,对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误,从而找出正确选项.7. 已知直线 的参数方程为 ( 为参数, 为直线 的倾斜角),以原点 O 为极点, 轴l1cos3inxtytl x正半轴为极轴建立极坐标系,圆 的极坐标方程为 ,直线 与圆 的两个交点为 ,当C4sin()3lC,AB最小时, 的值为( )|AB精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页A. B. C. D.4334238. 数列 1, , , , , , , , , ,…的前 100 项的和等于( )A. B. C. D.9. 与﹣463°终边相同的角可以表示为(k∈Z)( )A.k360°+463° B.k360 °+103° C.k360°+257° D.k360°﹣257°10.已知 tan( ﹣α)= ,则 tan( +α)=( )A. B.﹣ C. D.﹣11.已知命题 p:对任意 0x, , 48loglx,命题:存在 xR,使得 tan13x,则下列命题为真命题的是( )A. q B. pq C. pq D. pq12.以下四个命题中,真命题的是( )A. 2,xRB.“对任意的 , ”的否定是“存在 ,210x0xR201xC. ,函数 都不是偶函数()sin)fD.已知 , 表示两条不同的直线, , 表示不同的平面,并且 , ,则“ ”是mnmn“ ”的必要不充分条件/【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识,意在考查逻辑推理能力.二、填空题13.抛物线 y2=6x,过点 P(4,1)引一条弦,使它恰好被 P 点平分,则该弦所在的直线方程为 .14.x 为实数,[x]表示不超过 x 的最大整数,则函数 f(x)=x﹣ [x]的最小正周期是 .15.直线 ax﹣2y+2=0 与直线 x+(a﹣3)y+1=0 平行,则实数 a 的值为 .16.抛物线 y2=8x 上一点 P 到焦点的距离为 10,则 P 点的横坐标为 .17.若复数 在复平面内对应的点关于 轴对称,且 ,则复数 在复平面内对应的点在1,zy12iz12|z( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识,意在考查转化思想与计算能力.精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页18.如图,是一回形图,其回形通道的宽和 OB1的长均为 1,回形线与射线 OA 交于 A1,A 2,A 3,…,若从点 O 到点 A3的回形线为第 1 圈(长为 7),从点 A3到点 A2的回形线为第 2 圈,从点 A2到点 A3的回形线为第 3 圈…依此类推,第 8 圈的长为 .三、解答题19.在极坐标系下,已知圆 O:ρ=cos θ+sin θ 和直线l: .(1)求圆 O 和直线 l 的直角
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