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仁布县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页仁布县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 边长为 2 的正方形 ABCD 的定点都在同一球面上,球心到平面 ABCD 的距离为 1,则此球的表面积为( )A.3π B.5π C.12π D.20π2. 方程 x= 所表示的曲线是( )A.双曲线 B.椭圆C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分3. 半径 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )A. πR3 B. πR3 C. πR3 D. πR34. 等比数列{a n}中,a 3,a 9是方程 3x2﹣11x+9=0 的两个根,则 a6=( )A.3 B. C.± D.以上皆非5. 集合 , 是 的一个子集,当 时,若有 ,则称 为 的一个“孤542,10SASAxAx1且x立元素”.集合 是 的一个子集, 中含 4 个元素且 中无“孤立元素”,这样的集合 共有个BBBA.4 B. 5 C.6 D.76. 已知的终边过点 ,则 等于( ),37tanA. B. C.-5 D.515157. 已知实数 x,y 满足 ,则目标函数 z=x﹣y 的最小值为( )A.﹣2 B.5 C.6 D.78. ∃x∈R ,x 2﹣2x+3>0 的否定是( )A.不存在 x∈R,使∃x 2﹣2x+3≥0 B.∃x∈R,x 2﹣2x+3≤0C.∀x∈ R,x 2﹣2x+3≤0 D.∀x∈R,x 2﹣2x+3>09. 在△ABC 中,a ,b,c 分别是角 A,B ,C 的对边,a=5,b=4,cosC= ,则△ABC 的面积是( )A.16 B.6 C.4 D.810.已知集合 A,B,C 中, A⊆B,A ⊆C,若 B={0,1,2,3},C={0,2,4},则 A 的子集最多有( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个11.在“唱响内江” 选拔赛中,甲、乙两位歌手的 5 次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别、 ,则下列判断正确的是( )A. < ,乙比甲成绩稳定 B. < ,甲比乙成绩稳定C. > ,甲比乙成绩稳定 D. > ,乙比甲成绩稳定12.已知直线 mx﹣y+1=0 交抛物线 y=x2于 A、B 两点,则△AOB( )A.为直角三角形 B.为锐角三角形C.为钝角三角形 D.前三种形状都有可能二、填空题13.命题“若 a>0,b>0,则 ab>0”的逆否命题是 (填“真命题” 或“假命题” .)14.已知 f(x)= ,则 f[f(0)]= .15.方程(x+y﹣ 1) =0 所表示的曲线是 .16.【2017-2018 学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数若 有三个零点,则实数 m 的取值范围是________.2{ 518lnxfxm, , , , gxfm17.在下列给出的命题中,所有正确命题的序号为 . ①函数 y=2x3+3x﹣1 的图象关于点( 0,1)成中心对称;②对∀x,y∈R.若 x+y≠0,则 x≠1 或 y≠﹣1;③若实数 x,y 满足 x2+y2=1,则 的最大值为 ;④若△ABC 为锐角三角形,则 sinA<cosB.⑤在△ABC 中, BC=5,G,O 分别为△ ABC 的重心和外心,且 • =5,则△ABC 的形状是直角三角形.精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页18.函数 xfe在点 1,f处的切线的斜率是 .三、解答题19.已知全集 U=R,集合 A={x|x2﹣4x﹣5≤0},B={x|x<4},C={x|x≥a}.(Ⅰ)求 A∩(∁ UB); (Ⅱ)若 A⊆C,求 a 的取值范围.20.本小题满分 12 分如图,在边长为 4 的菱形 中, ,点 、 分别在边 、ABCD60EFCD上.点 与点 、 不重合, , ,沿 将 翻折到 的位置,使CBEDEFOP平 面 平 面 .PFABⅠ求 证 : 平 面 ;POⅡ记 三 棱 锥 的 体 积 为 , 四 棱 锥 的 体 积 为 , 且 ,求此时线段 的1VPBEF2V1243O长.21.(本题满分 14 分)已知两点 与 是直角坐标平面内两定点,过曲线 上一点 作)1,0(P),(QC),(yxMy轴的垂线,垂足为 ,点 满足 ,且 .NEMN320PE(1)求曲线 的方程;CPA B CDOEFFEOD CBA
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