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任城区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页任城区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 二项式(x 2﹣ ) 6 的展开式中不含 x3 项的系数之和为( )A.20 B.24 C.30 D.362. =( )A.2 B.4 C.π D.2π3. 如图,直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧棱 AA1⊥平面 ABC.若 AB=AC=AA1=1,BC= ,则异面直线 A1C与 B1C1 所成的角为( )A.30° B.45° C.60° D.90°4. 已知平面向量 =(1,2), =(﹣2,m),且 ∥ ,则 =( )A.(﹣5 ,﹣ 10) B.(﹣ 4, ﹣8) C.(﹣ 3,﹣6) D.(﹣2,﹣4)5. 设 f(x)在定义域内可导, y=f(x)的图象如图所示,则导函数 y=f′(x)的图象可能是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页A. B. C.D.6. 已知集合 A,B,C 中, A⊆B,A ⊆C,若 B={0,1,2,3},C={0,2,4},则 A 的子集最多有( )A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个7. 如右图,在长方体 中, =11, =7, =12,一质点从顶点 A 射向点 ,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将 次到第 次反射点之间的线段记为 , ,将线段 竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页ABC精选高中模拟试卷第 4 页,共 19 页D8. 在复平面内,复数 Z= +i2015 对应的点位于( )A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限9. 对“a,b,c 是不全相等的正数 ”,给出两个判断:①(a﹣ b) 2+(b﹣ c) 2+(c ﹣a) 2≠0;②a≠b,b≠ c,c≠a 不能同时成立,下列说法正确的是( )A.①对②错 B.①错②对 C.①对②对 D.①错②错10.已知曲线 的焦点为 ,过点 的直线与曲线 交于 两点,且 ,则2:4CyxF,PQ20FQ的面积等于( )OPQA. B. C. D.2332411.已知变量 x 与 y 负相关,且由观测数据算得样本平均数 =3, =2.7,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A. =﹣0.2x+3.3 B. =0.4x+1.5 C. =2x﹣3.2 D. =﹣2x+8.612.已知 i 为虚数单位,则复数 所对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题13.1785 与 840 的最大约数为 .14.已知曲线 y=(a﹣3)x 3+lnx 存在垂直于 y 轴的切线,函数 f(x)=x 3﹣ax2﹣3x+1 在[1,2] 上单调递减,则 a 的范围为 .精选高中模拟试卷第 5 页,共 19 页15.已知 满足 ,则 的取值范围为____________.,xy41x223yx16.若函数 f(x)=x 2﹣(2a﹣1 )x+a+1 是区间(1,2)上的单调函数,则实数 a 的取值范围是 .17.已知函数 , ,其图象上任意一点 处的切线的斜率 恒()lnafx(0,3]0(,)Pxy12k成立,则实数的取值范围是 .18.不等式 恒成立,则实数的值是__________.21ax三、解答题19.某游乐场有 A、B 两种闯关游戏,甲、乙、丙、丁四人参加,其中甲乙两人各自独立进行游戏 A,丙丁两人各自独立进行游戏 B.已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为 ,丙、丁两人各自闯关成功的概率均为 .(1)求游戏 A 被闯关成功的人数多于游戏 B 被闯关成功的人数的概率;(2)记游戏 A、B 被闯关总人数为 ξ,求 ξ 的分布列和期望.20.某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试.甲、乙两人参加了 5 次考试,成绩如下:第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲的成绩 82 87 86 80 90乙的成绩 75 90 91 74 95(Ⅰ)若从甲、乙两人中选出 1 人参加比赛,你认为选谁合适?写出你认为合适的人选并说明理由;(Ⅱ)若同一次考试成绩之差的绝对值不超过 5 分,则称该次考试两人“水平相当” .由上述 5 次摸底考试成绩统计,任意抽查两次摸底考试,求恰有一次摸底考试两人“水平相当” 的概率.精选高中模拟试卷第 6 页,共 19 页21.如图,已知 AB 是圆 O 的直径,C 、D 是圆 O 上的两个点,CE⊥AB 于 E,BD 交 AC 于 G,交 CE 于F,CF=FG.(Ⅰ)求证:C 是劣弧
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