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伊川县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页伊川县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知棱长为 1 的正方体的俯视图是一个面积为 1 的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能是( )A.1 B. C. D.2. 设集合 A={x|2x≤4},集合 B={x|y=lg(x﹣ 1)} ,则 A∩B 等于( )A.(1,2) B.[1,2] C.[1,2) D.(1,2]3. sin(﹣510°)= ( )A. B. C.﹣ D.﹣4. 如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是菱形,AB=2,∠ BAD=60°.(Ⅰ)求证:BD⊥平面 PAC;(Ⅱ)若 PA=AB,求 PB 与 AC 所成角的余弦值;(Ⅲ)当平面 PBC 与平面 PDC 垂直时,求 PA 的长.【考点】直线与平面垂直的判定;点、线、面间的距离计算;用空间向量求直线间的夹角、距离.5. 函数 f(x)是以 2 为周期的偶函数,且当 x∈(0,1)时,f (x)=x+1 ,则函数 f(x)在(1,2)上的解析式为( )A.f(x)=3 ﹣x B.f(x)=x﹣3 C.f(x)=1﹣x D.f (x)=x+16. 若 则 的值为( ))2(,2)( 1(A.8 B. C.2 D. 8127. 由小到大排列的一组数据 x1,x 2,x 3,x 4,x 5,其中每个数据都小于﹣1,则样本 1,x 1,﹣ x2,x 3,﹣x 4,x 5的中位数为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A. B. C. D.8. 已知 ω>0 ,0<φ <π,直线 x= 和 x= 是函数 f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=( )A. B. C. D.9. 已知二次曲线 + =1,则当 m∈[﹣2,﹣1] 时,该曲线的离心率 e 的取值范围是( )A.[ , ] B.[ , ] C.[ , ] D.[ , ]10.已知复数 z 满足(3+4i )z=25,则 =( )A.3﹣4i B.3+4i C.﹣ 3﹣4i D.﹣3+4i11.直径为 6 的球的表面积和体积分别是( )A. B. C. D.14,14,3636,1436,12. 数列 中,若 , ,则这个数列的第 10 项 ( )A.19 B. 21 C. D.二、填空题13.已知 为常数,若 ,则 _________.,ab2 24+3a104fxfxbx, 5ab14.有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色的涂料,且三个房间的颜色各不相同.三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表:那么在所有不同的粉刷方案中,最低的涂料总费用是 _______元.15.已知 、 、 分别是 三内角 的对应的三边,若 ,则abcABC、 、 CaAccossin的取值范围是___________.33sino()4A【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质,意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想.16.用 1,2,3,4,5 组成不含重复数字的五位数,要求数字 4 不出现在首位和末位,数字 1,3,5 中有且精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页仅有两个数字相邻,则满足条件的不同五位数的个数是 .(注:结果请用数字作答)【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用,同时也渗透了分类讨论的思想,本题综合性强,难度较大.17.在△ABC 中,a=4 ,b=5,c=6,则 = .18.已知关于的不等式 20xab的解集为 (1,2),则关于的不等式 210bxa的解集为___________.三、解答题19.【常熟中学 2018 届高三 10 月阶段性抽测(一)】已知函数 .2lnRfxx(1)若函数 是单调递减函数,求实数 的取值范围;fxa(2)若函数 在区间 上既有极大值又有极小值,求实数 的取值范围.0,3a20.已知函数 f(x)=2x 2﹣4x+a,g(x)=log ax(a>0 且 a≠1).(1)若函数 f(x)在[﹣1,3m]上不具有单调性,求实数 m 的取值范围;(2)若 f(1)=g(1)①求实数 a 的值;②设 t1= f(x),t 2=g(x),t 3=2x,当 x∈(0,1)时,试比较 t1,t 2,t 3的大小.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页21.如图,AB 是⊙ O 的直径,AC 是弦,∠ BAC 的平分
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