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余庆实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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余庆实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页余庆县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 特称命题“∃x∈R,使 x2+1<0” 的否定可以写成( )A.若 x∉R,则 x2+1≥0 B.∃x∉R,x 2+1≥0C.∀x∈ R,x 2+1<0 D.∀x∈R,x 2+1≥02. 已知 x∈R,命题“ 若 x2>0,则 x>0”的逆命题、否命题和逆否命题中,正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.33. 函数 的最小正周期不大于 2,则正整数 k 的最小值应该是( )A.10 B.11 C.12 D.134. 已知 f(x)是 R 上的偶函数,且在(﹣∞,0)上是增函数,设 ,b=f(log 43),c=f (0.4 ﹣1.2)则 a,b,c 的大小关系为( )A.a<c<b B.b<a <c C.c <a<b D.c<b<a5. 已知函数 f(x)= x3+(1﹣b)x 2﹣a(b﹣3)x+b﹣2 的图象过原点,且在原点处的切线斜率是﹣3,则不等式组 所确定的平面区域在 x2+y2=4 内的面积为( )A. B. C.π D.2π6. α 是第四象限角, ,则 sinα=( )A. B. C. D.7. 若复数 z 满足 iz=2+4i,则在复平面内,z 对应的点的坐标是( )A.(2,4) B.( 2,﹣ 4) C.(4,﹣ 2) D.(4,2)8. 在△ABC 中,若 2cosCsinA=sinB,则△ABC 的形状是( )A.直角三角形 B.等边三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形9. 设 f(x)是定义在 R 上的恒不为零的函数,对任意实数 x,y∈R ,都有 f(x)•f(y)=f(x+y),若 a1=,a n=f(n)(n∈N *),则数列{a n}的前 n 项和 Sn 的取值范围是( )A.[ ,2) B.[ ,2] C.[ ,1) D.[ ,1]精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页10.设集合 M={x|x2﹣2x﹣3<0},N={x|log 2x<0},则 M∩N 等于( )A.(﹣1 ,0) B.(﹣ 1,1) C.(0,1) D.(1,3)11.双曲线 ﹣ =1(a >0, b>0)的一条渐近线被圆 M:(x﹣ 8) 2+y2=25 截得的弦长为 6,则双曲线的离心率为( )A.2 B. C.4 D.12.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是( )A. 2 B.4 C. D.338【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量,重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用,难度中等.二、填空题13.若 tanθ+ =4,则 sin2θ= .14.已知 f(x),g(x)都是定义在 R 上的函数,g(x)≠0,f′(x)g(x)>f(x)g′(x),且 f(x)=axg(x)(a> 0 且 a≠1), + = .若数列{ }的前 n 项和大于 62,则 n 的最小值为 .15.若直线 x﹣y=1 与直线(m+3)x+my ﹣8=0 平行,则 m= .16.圆上的点(2,1)关于直线 x+y=0 的对称点仍在圆上,且圆与直线 x﹣y+1=0 相交所得的弦长为 ,则圆的方程为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页17.如图所示,在三棱锥 C﹣ABD 中,E、F 分别是 AC 和 BD 的中点,若 CD=2AB=4,EF⊥AB,则 EF 与 CD所成的角是 .18.设等差数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若﹣1<a 3<1,0<a 6<3,则 S9 的取值范围是 .三、解答题19.在平面直角坐标系 xoy 中,已知圆 C1:(x+3) 2+(y﹣1) 2=4 和圆 C2:(x﹣4) 2+(y﹣5) 2=4(1)若直线 l 过点 A(4,0),且被圆 C1 截得的弦长为 2 ,求直线 l 的方程(2)设 P 为平面上的点,满足:存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线 l1 和 l2,它们分别与圆 C1 和 C2 相交,且直线 l1 被圆 C1 截得的弦长与直线 l2 被圆 C2 截得的弦长相等,求所有满足条件的点 P 的坐标.20.设等差数列{a n}的公差为 d,前 n 项和为 Sn,等比数列 {bn}的公比为 q,已知b1=a1,b 2=2,q=d,S 10=100.(1)求数列{a n},{b n}的通项公式(2)当 d>1 时,记 cn= ,求数列{c n}的前 n 项和 Tn.21.已知条件 4:1px,条件 22:qxa,且 p是的一个必要不充分条件
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