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余杭区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页余杭区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 为 的三个角 所对的边,若 ,则 ( ,abcABC,3cos(13cos)bCBin:sCA)A.2︰3 B.4︰3 C.3︰1 D.3︰2【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理,意在考查转化能力、运算求解能力.2. 若点 O 和点 F(﹣ 2,0)分别是双曲线 的中心和左焦点,点 P 为双曲线右支上的任意一点,则 的取值范围为( )A. B. C. D.3. 如图 F1、F 2 是椭圆 C1: +y2=1 与双曲线 C2 的公共焦点, A、B 分别是 C1、C 2 在第二、四象限的公共点,若四边形 AF1BF2 为矩形,则 C2 的离心率是( )A. B. C. D.4. 如图,四面体 D﹣ABC 的体积为 ,且满足∠ ACB=60°,BC=1,AD+ =2,则四面体 D﹣ABC 中最长棱的长度为( )A. B.2 C. D.3精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页5. 一个几何体的三视图如图所示,如果该几何体的侧面面积为 12π,则该几何体的体积是( )A.4π B.12 π C.16π D.48π6. 已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,点 E 为上底面 A1C1 的中心,若 + ,则 x、y 的值分别为( )A.x=1,y=1 B.x=1,y= C.x= ,y= D.x= ,y=17. 设集合 M={x|x≥﹣1},N={x|x≤ k},若 M∩N≠¢,则 k 的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣1] B.[﹣1,+∞) C.(﹣ 1, +∞) D.(﹣∞,﹣ 1)8. 已知 i 为虚数单位,则复数 所对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9. 已知定义在区间[0,2]上的函数 y=f(x)的图象如图所示,则 y=f(2﹣ x)的图象为( )A. B. C. D.10.若复数 z 满足 iz=2+4i,则在复平面内,z 对应的点的坐标是( )A.(2,4) B.( 2,﹣ 4) C.(4,﹣ 2) D.(4,2)11. sin3i1.5cos8., , 的大小关系为( )A. .B. cos8.5in3s1.5C. i.in3D. .i12.已知点 A(1,1),B(3,3),则线段 AB 的垂直平分线的方程是( )A.y= ﹣x+4 B.y=x C.y=x+4 D.y= ﹣x精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页二、填空题13.在△ABC 中,若 a=9,b=10,c=12,则△ABC 的形状是 .14.已知双曲线 x2﹣y2=1,点 F1,F 2 为其两个焦点,点 P 为双曲线上一点,若 PF1⊥PF2,则|PF 1|+|PF2|的值为 .15.设全集 U=R,集合 M={x|2a﹣1<x<4a,a∈R},N={x|1 <x<2},若 N⊆M,则实数 a 的取值范围是 .16.已知函数 ,则 的值是_______, 的最小正周期是______.2tn()fx()3f()f【命题意图】本题考查三角恒等变换,三角函数的性质等基础知识,意在考查运算求解能力.17.已知一个算法,其流程图如图,则输出结果是 .18.(若集合 A⊊{2,3,7},且 A 中至多有 1 个奇数,则这样的集合共有 个.三、解答题19.已知曲线 C1:ρ=1,曲线 C2: (t 为参数)(1)求 C1 与 C2 交点的坐标;(2)若把 C1,C 2 上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线 C1′与 C2′,写出 C1′与 C2′的参数方程,C1 与 C2 公共点的个数和 C1′与 C2′公共点的个数是否相同,说明你的理由.2015-2016 学年安徽省合肥 168 中学高三(上)10 月月考数学试卷(理科)精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页20.过抛物线 y2=2px(p>0)的焦点 F 作倾斜角为 45°的直线交抛物线于 A、B 两点,若线段 AB 的长为 8,求抛物线的方程.21.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,过点 A 作⊙O 的切钱 EP 交 CB 的延长线于 P,己知∠ PAB=25°.(1)若 BC 是⊙O 的直径,求∠D 的大小;(2)若∠DAE=25°,求证:DA 2=DC•BP.22.有编号为 A1,A 2,…A 10 的 10 个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10直径 1.5
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