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依安县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页依安县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设函数 'yfx是 'yfx的导数.某同学经过探究发现,任意一个三次函数320fxabcda都有对称中心 0,xf,其中 0x满足 0'f.已知函数51,则 23216.717ff f( )A. 01 B. 4 C. 2015 D. 261111]2. 袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各 2 个,无放回的从中任取 3 个球,则恰有两个球同色的概率为( )A. B. C. D.3. 如图在圆 中, , 是圆 互相垂直的两条直径,现分别以 , , , 为直径作四OADOOABCD个圆,在圆 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )DABCOA. B. C. D.12112214【命题意图】本题考查几何概型概率的求法,借助圆这个载体,突出了几何概型的基本运算能力,因用到圆的几何性质及面积的割补思想,属于中等难度.4. 已知函数 ( ),若数列 满足1()sin,,12(),2,xnfx nNma,数列 的前 项和为 ,则 ( )*())mafNmamS10596SA. B. C. D.909091【命题意图】本题考查数列求和等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页5. 若函数 f(x)=2sin(ω x+φ)对任意 x 都有 f( +x)=f(﹣ x),则 f( )=( )A.2 或 0 B.0 C.﹣ 2 或 0 D.﹣2 或 26. 求值: =( )A.tan 38° B. C. D.﹣7. 如图是某工厂对一批新产品长度(单位:mm)检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的中位数为( )A.20 B.25 C.22.5 D.22.758. 底面为矩形的四棱锥 P­ABCD 的顶点都在球 O 的表面上,且 O 在底面 ABCD 内,PO⊥平面 ABCD,当四棱锥 P­ABCD 的体积的最大值为 18 时,球 O 的表面积为( )A.36π B.48πC.60π D.72π9. 双曲线 =1(m ∈Z)的离心率为( )A. B.2 C. D.310.已知抛物线 : 的焦点为 ,定点 ,若射线 与抛物线 交于点 ,与抛24yxF(0,2)AFACM物线 的准线交于点 ,则 的值是( )N||:|MA. B. C. D.(5):51:255:(1)11.“ ”是“圆 关于直线 成轴对称图形”的( )3ba62aybxyA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识,有一定的综合性,突出化归能力的考查,属于中等难度.精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页12.已知变量 x 与 y 负相关,且由观测数据算得样本平均数 =3, =2.7,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A. =﹣0.2x+3.3 B. =0.4x+1.5 C. =2x﹣3.2 D. =﹣2x+8.6二、填空题13.如图,在三棱锥 中, , , , 为等边三角形,则PAPBAPBCPB△PC与平面 所成角的正弦值为______________.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法,意在考查学生空间想象能力和计算能力.14.抛物线 的准线与双曲线 的两条渐近线所围成的三角形面积为__________15.已知 x 是 400 和 1600 的等差中项,则 x= .16.一组数据 2,x,4,6,10 的平均值是 5,则此组数据的标准差是 .17. (sinx+1)dx 的值为 .18.已知函数 f(x)= ,则关于函数 F(x)=f(f(x))的零点个数,正确的结论是 .(写出你认为正确的所有结论的序号)①k=0 时,F(x)恰有一个零点.② k<0 时,F (x)恰有 2 个零点.③k>0 时,F(x)恰有 3 个零点.④ k>0 时,F (x)恰有 4 个零点.三、解答题19.设 p:关于 x 的不等式 ax>1 的解集是{x|x<0};q:函数 的定义域为 R.若 p∨q 是真命题,p∧q 是假命题,求实数 a 的取值范
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