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信宜市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页信宜市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若定义在 R 上的函数 f(x)满足:对任意 x1,x 2∈R 有 f(x 1+x2)=f(x 1)+f(x 2)+1,则下列说法一定正确的是( )A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数 C.f(x)+1 为奇函数 D.f (x)+1 为偶函数2. 已知点 P(x,y)的坐标满足条件 ,(k 为常数),若 z=3x+y 的最大值为 8,则 k 的值为( )A. B. C.﹣ 6 D.63. 已知 a>0,实数 x,y 满足: ,若 z=2x+y 的最小值为 1,则 a=( )A.2 B.1 C. D.4. 已知三棱锥 外接球的表面积为 32 , ,三棱锥 的三视图如图SA09ABCSABC所示,则其侧视图的面积的最大值为( )A.4 B. C.8 D.42 47精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页5. 过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点,点 O 是原点,若|AF|=3,则△AOF 的面积为( )A. B. C. D.26. 设向量 , 满足:| |=3,| |=4, =0.以 , , ﹣ 的模为边长构成三角形,则它的边与半径为 1的圆的公共点个数最多为( )A.3 B.4 C.5 D.67. 定义行列式运算: .若将函数 的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则 m 的最小值是( )A. B. C. D.8. 已知 a>b>0,那么下列不等式成立的是( )A.﹣a>﹣ b B.a+c<b+c C.(﹣ a) 2>(﹣b) 2 D.9. 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为 45°,腰和上底的长均为 1 的等腰梯形,那么原四边形的面积是( )A.2+ B.1+ C. D.10.已知 是球 的球面上两点, , 为该球面上的动点,若三棱锥 体积的最大,O60AOB OABC值为 ,则球 的体积为( )183A. B. C. D.1281428【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质,意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力.11.复数 的虚部为( )A.﹣2 B.﹣2i C.2 D.2i12.若 A(3,﹣6),B (﹣5, 2),C(6,y)三点共线,则 y=( )A.13 B.﹣ 13 C.9 D.﹣9二、填空题13.已知数列 中, ,函数 在 处取得极值,则{}na1321() 4nnafxxx精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页_________.na14.小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度,但由于地形的原因,树的影子总有一部分落在墙上,某时刻他测得树留在地面部分的影子长为 1.4 米,留在墙部分的影高为 1.2 米,同时,他又测得院子中一个直径为 1.2 米的石球的影子长(球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离)为 0.8 米,根据以上信息,可求得这棵树的高度是 米.(太阳光线可看作为平行光线)15.【盐城中学 2018 届高三上第一次阶段性考试】已知函数 f(x)= ,若函数210{ ()xey=f(f (x)﹣a)﹣1 有三个零点,则 a 的取值范围是_____.16.要使关于 的不等式 恰好只有一个解,则 _________.2064xa【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识,意在考查运算求解能力.17.已知直线 l:ax ﹣by﹣1=0(a>0,b>0)过点(1,﹣ 1),则 ab 的最大值是 .18.已知 tanβ= ,tan(α﹣β)= ,其中 α,β 均为锐角,则 α= .三、解答题19.已知函数 f(x)=2|x﹣2|+ax(x∈R).(1)当 a=1 时,求 f(x)的最小值;(2)当 f(x)有最小值时,求 a 的取值范围;(3)若函数 h(x)=f(sinx)﹣ 2 存在零点,求 a 的取值范围.20.已知函数 f(x)=|x﹣2|.(1)解不等式 f(x)+f(x+1)≤2(2)若 a<0,求证:f (ax)﹣af(x)≥f(2a)精选高中模拟试卷第 4 页,共 19 页21.已知函数 .21+|0()xf(1)画出函数 的图像,并根据图像写出函数 的单调区间和值域;f ()fx(2)根据图像求不等式 的解集(写答案即可)3()2f xy -33-2-121-3-2- 32022
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