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修水外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页修水县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知函数 f(x)= ﹣log2x,在下列区间中,包含 f(x)零点的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+ ∞)2. 函数 y= + 的定义域是( )A.{x|x≥﹣1} B.{x|x>﹣ 1 且 x≠3} C.{x|x≠﹣1 且 x≠3} D.{x|x≥﹣1 且 x≠3}3. 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,点 E,F 分别是棱 AB,BB 1的中点,则异面直线 EF 和 BC1所成的角是( )A.60° B.45° C.90° D.120°4. 已知 x,y∈R,且 ,则存在 θ∈R,使得 xcosθ+ysinθ+1=0 成立的 P(x,y)构成的区域面积为( )A.4 ﹣ B.4 ﹣ C. D. +5. 已知向量 =(2,1), =10,| + |= ,则| |=( )A. B. C.5 D.256. 函数 在一个周期内的图象如图所示,此函数的解析式为( )sin()yxA. B. C. D.232sin()3yx2sin()3xy2sin()3yx7. 已知函数 y=x3+ax2+(a+6)x﹣1 有极大值和极小值,则 a 的取值范围是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A.﹣1< a<2 B.﹣ 3<a<6 C.a <﹣3 或 a>6 D.a<﹣1 或 a>28. 在圆的一条直径上,任取一点作与该直径垂直的弦,则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为( )A. B. C. D.9. 已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的渐近线与圆( x﹣2) 2+y2=1 相切,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.10.高三(1)班从 4 名男生和 3 名女生中推荐 4 人参加学校组织社会公益活动,若选出的 4 人中既有男生又有女生,则不同的选法共有( )A.34 种 B.35 种 C.120 种 D.140 种11.已知直线 l1 经过 A(﹣3, 4),B (﹣8,﹣1)两点,直线 l2的倾斜角为 135°,那么 l1与 l2( )A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直12.设全集 U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,M∩∁ UN=﹛2,4﹜ ,则 N=( )A.{1 ,2,3} B.{1,3,5} C.{1,4,5} D.{2 ,3,4}二、填空题13.【启东中学 2018 届高三上学期第一次月考(10 月)】在平面直角坐标系 xOy中,P 是曲线 上xCye: =一点,直线 经过点 P,且与曲线 C在 P点处的切线垂直,则实数 c的值为________.0lxyc: + + =14.已知圆 O:x 2+y2=1 和双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0).若对双曲线 C 上任意一点 A(点 A 在圆 O外),均存在与圆 O 外切且顶点都在双曲线 C 上的菱形 ABCD,则 ﹣ = .15.用描述法表示图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页16.设 A={x|x≤1 或 x≥3},B={x|a≤x≤ a+1},A ∩B=B,则 a 的取值范围是 .17.若函数 f(x)=log ax(其中 a 为常数,且 a>0,a≠1)满足 f(2)>f (3),则 f(2x﹣1)<f(2﹣ x)的解集是 .18.已知椭圆中心在原点,一个焦点为 F(﹣2 ,0),且长轴长是短轴长的 2 倍,则该椭圆的标准方程是 .三、解答题19.(本小题满分 12 分)在 中,内角 的对边为 ,已知ABC,cba,.1cos)in3(cos2A(I)求角 的值;C(II)若 ,且 的面积取值范围为 ,求 的取值范围.b=3[,]2c【命题意图】本题考查三角恒等变形、余弦定理、三角形面积公式等基础知识,意在考查基本运算能力.20.如图的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结 BC′,证明:BC ′∥面 EFG.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页21.如图,已知 AB 为⊙ O 的直径,CE⊥ AB 于点 H,与 ⊙O 交于点 C、D,且 AB=10,CD=8,DE=4,EF 与⊙O 切于点 F,BF 与 HD 交于点 G.(Ⅰ)证明:EF=EG
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