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元谋外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页元谋县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知集合 , ,若 ,则 ( )},052|{ZxxM,0{aNNMaA. B. C. 或 D. 或 1122. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D.3. ∃x∈R ,x 2﹣2x+3>0 的否定是( )A.不存在 x∈R,使∃x 2﹣2x+3≥0 B.∃x∈R,x 2﹣2x+3≤0C.∀x∈ R,x 2﹣2x+3≤0 D.∀x∈R,x 2﹣2x+3>04. 如图,一个底面半径为 R 的圆柱被与其底面所成角是 30°的平面所截,截面是一个椭圆,则该椭圆的离心率是( )A. B. C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页5. 过点 P(﹣2,2)作直线 l,使直线 l 与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为 8,这样的直线 l 一共有( )A.3 条 B.2 条 C.1 条 D.0 条6. 已知直线 mx﹣y+1=0 交抛物线 y=x2于 A、B 两点,则△AOB( )A.为直角三角形 B.为锐角三角形C.为钝角三角形 D.前三种形状都有可能7. 已知实数 x,y 满足约束条件 ,若 y≥kx﹣3 恒成立,则实数 k 的数值范围是( )A.[﹣ ,0] B.[0, ] C.(﹣ ∞,0] ∪[ ,+ ∞) D.(﹣∞,﹣ ]∪[0,+∞)8. 设 a∈R,且(a ﹣i)• 2i(i 为虚数单位)为正实数,则 a 等于( )A.1 B.0 C.﹣ 1 D.0 或﹣19. 已知△ABC 中,a=1,b= ,B=45°,则角 A 等于( )A.150° B.90 ° C.60° D.30°10.已知△ABC 的周长为 20,且顶点 B (0,﹣4),C ( 0,4),则顶点 A 的轨迹方程是( )A. (x≠ 0) B. (x≠0)C. (x≠ 0) D. (x≠0)11.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举,这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样,如图的程序框图源于“辗转相除法”.当输入 a=6 102,b=2 016 时,输出的 a 为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页A.6B.9C.12D.1812.若命题 p:∀x∈R,2x 2﹣1>0,则该命题的否定是( )A.∀x∈R ,2x 2﹣1<0 B.∀x∈R ,2x 2﹣1≤0C.∃x∈R,2x 2﹣1≤0 D.∃ x∈R,2x 2﹣1>0二、填空题13.【2017-2018 学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数若 有三个零点,则实数 m 的取值范围是________.21{ 58lnxfxm, , , , gxfm14.已知数列 1,a 1,a 2,9 是等差数列,数列 1,b 1,b 2,b 3,9 是等比数列,则 的值为 .15.计算: ×5﹣1= .16.向区域 内随机投点,则该点与坐标原点连线的斜率大于 1 的概率为 .17.曲线 y=x2和直线 x=0,x=1,y= 所围成的图形的面积为 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页18.方程 22x﹣1= 的解 x= .三、解答题19.求函数 f(x)= ﹣4x+4 在[0 ,3]上的最大值与最小值.20.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程已知曲线 的极坐标方程是 ,曲线 的参数方程是1C22C是参数).],6[,0(2sin,ttyx(Ⅰ)写出曲线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程;1 2(Ⅱ)求 的取值范围,使得 , 没有公共点.t1C21.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程:在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线 的极x l坐标方程为 ,曲线 的极坐标方程为 .cosin2C2sincos(0)p(1)设 为参数,若 ,求直线 的参数方程;txtl(2)已知直线 与曲线 交于 ,设 ,且 ,求实数 的值.l,PQ(2,4)M2||||PQMp精选高中模拟试卷第 5 页,共 17 页22.已知函数 f(x)的定义域为 {x|x≠kπ,k∈ Z},且对定义域内的任意 x,y 都有 f(x﹣y)=成立,且 f(1)=1 ,当 0<x<2 时,f (x)>0.(1)证明:函数 f(x)是奇函数;(
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