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元阳实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页元阳县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 x∈R,命题“ 若 x2>0,则 x>0”的逆命题、否命题和逆否命题中,正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.32. 如图在圆 中, , 是圆 互相垂直的两条直径,现分别以 , , , 为直径作四OAOOABCD个圆,在圆 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )DABCOA. B. C. D.12112214【命题意图】本题考查几何概型概率的求法,借助圆这个载体,突出了几何概型的基本运算能力,因用到圆的几何性质及面积的割补思想,属于中等难度.3. A={x|x<1},B={x|x<﹣ 2 或 x>0} ,则 A∩B=( )A.(0,1) B.(﹣ ∞,﹣2)C.(﹣2, 0) D.(﹣∞,﹣2)∪(0,1)4. 某高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图,根据图中的信息,可确定被抽测的人数及分数在 内的人数分别为( )90,1A.20,2 B.24,4 C.25,2 D.25,45. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A. B. C. D.6. 若命题 p:∃x 0∈R,sinx 0=1;命题 q:∀x∈ R,x 2+1<0,则下列结论正确的是( )A.¬p 为假命题 B.¬q 为假命题 C.p∨q 为假命题 D.p∧q 真命题7. 已知点 A(0,1),B(﹣2,3)C (﹣1,2),D(1,5),则向量 在 方向上的投影为( )A. B.﹣ C. D.﹣8. 如图 Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图,斜边 O′B′=2,则这个平面图形的面积是( )A. B.1 C. D.9. 已知函数 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x 3﹣2x2,则 x<0 时,函数 f(x)的表达式为f(x)=( )A.x 3+2x2 B.x 3﹣2x2 C.﹣ x3+2x2 D.﹣x 3﹣2x210.设 nS是等比数列 {}na的前项和, 45S,则此数列的公比 q( )A.-2 或-1 B.1 或 2 C. 1或 2 D. 2或-111.冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备,为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系,调查结果如下表所示.杂质高 杂质低精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页旧设备 37 121新设备 22 202根据以上数据,则( )A.含杂质的高低与设备改造有关B.含杂质的高低与设备改造无关C.设备是否改造决定含杂质的高低D.以上答案都不对12.设函数 f(x)在 R 上的导函数为 f′(x),且 2f(x)+xf′(x)>x 2,下面的不等式在 R 内恒成立的是( )A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x)>x D.f (x)<x二、填空题13.已知关于的不等式 20ab的解集为 (1,2),则关于的不等式 210bax的解集为___________.14.在(x 2﹣ ) 9 的二项展开式中,常数项的值为 .15.复数 z= (i 虚数单位)在复平面上对应的点到原点的距离为 .16.定义在[1,+∞)上的函数 f(x)满足:(1)f(2x)=2f(x);(2)当 2≤x≤4 时,f(x)=1﹣|x﹣ 3|,则集合 S={x|f(x)=f(34)}中的最小元素是 .17.定义在 R上的可导函数 ()fx,已知 fxye′ 的图象如图所示,则 ()yfx的增区间是 ▲ .18.若命题“∃x∈R,x 2﹣2x+m≤0”是假命题,则 m 的取值范围是 .三、解答题19.在直接坐标系 中,直线 的方程为 ,曲线 的参数方程为 ( 为参数)。(1)已知在极坐标(与直角坐标系 取相同的长度单位,且以原点 为极点,以 轴正半轴为极轴)中,点 的极坐标为(4, ),判断点 与直线 的位置关系;(2)设点 是曲线 上的一个动点,求它到直线 的距离的最小值。xy1 21O精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页20.已知函数 f(x)=2cos 2ωx+2 sinωxcosωx﹣1,且 f( x)的周期为 2.(Ⅰ)当 时,求 f(x)的最值;(Ⅱ)若 ,求 的值.21.已知 f(x)=x 2﹣3ax+2a2.(1
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