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全椒县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页全椒县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如图框内的输出结果是( )A.2401 B.2500 C.2601 D.27042. 设函数 'yfx是 'yfx的导数.某同学经过探究发现,任意一个三次函数320fxabcda都有对称中心 0,xf,其中 0x满足 0'f.已知函数151,则 23216.717ff f( )A. 0 B. 4 C. 2015 D. 261111]3. 对于区间[a,b]上有意义的两个函数 f(x)与 g(x),如果对于区间[a,b] 中的任意数 x 均有|f(x)﹣g( x) |≤1,则称函数 f(x)与 g(x)在区间[a ,b]上是密切函数, [a,b]称为密切区间.若 m(x)=x 2﹣3x+4与 n(x)=2x﹣ 3 在某个区间上是“密切函数”,则它的一个密切区间可能是( )A.[3,4] B.[2,4] C.[1,4] D.[2,3]4. 在平面直角坐标系中,直线 y= x 与圆 x2+y2﹣8x+4=0 交于 A、B 两点,则线段 AB 的长为( )A.4 B.4 C.2 D.25. 设函数的集合 ,平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,P 中函数 的图象恰好经过 Q中两个点的函数的个数是精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A4B6C8D106. 已知实数 , ,则点 落在区域 内的概率为( )[1,]x[0,2]y(,)Pxy201xy„…A. B. C. D. 3438148【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识,意在考查数形结合思想及基本运算能力.7. 命题“∀x∈R ,2x 2+1>0”的否定是( )A.∀x∈R ,2x 2+1≤0 B.C. D.8. 已知集合 表示的平面区域为 Ω,若在区域 Ω 内任取一点 P(x,y),则点P 的坐标满足不等式 x2+y2≤2 的概率为( )A. B. C. D.9. 抛物线 E:y 2=2px(p>0)的焦点为 F,点 A(0,2),若线段 AF 的中点 B 在抛物线上,则|BF|= ( )A. B. C. D.10.“ a>b,c> 0”是“ac>bc”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11. +(a﹣4) 0 有意义,则 a 的取值范围是( )A.a≥2 B.2≤a <4 或 a>4 C.a ≠2 D.a≠ 412.已知函数 f(x)=sin 2(ωx)﹣ (ω >0)的周期为 π,若将其图象沿 x 轴向右平移 a 个单位(a>0),所得图象关于原点对称,则实数 a 的最小值为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页A.π B. C. D.二、填空题13.将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第 n 行(n≥3)从左向右的第 3 个数为 .14.若 与 共线,则 y= .15.如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 .16.设 x∈(0,π),则 f(x)=cos 2x+sinx 的最大值是 .17.在△ABC 中,a=4 ,b=5,c=6,则 = .18.如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M、N 分别是 A1B1 和 BB1 的中点,那么直线 AM 和CN 所成角的余弦值为 .三、解答题精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页19. 在 中, 、 、 是 角 、 、 所对的边, 是该三角形的面积,且(1)求 的大小;(2)若 , ,求 的值。20.将射线 y= x(x≥0)绕着原点逆时针旋转 后所得的射线经过点 A=(cosθ ,sin θ).(Ⅰ)求点 A 的坐标;(Ⅱ)若向量 =(sin2x ,2cosθ), =(3sin θ,2cos2x),求函数 f(x)= • ,x∈ [0, ]的值域.21.已知向量 =(x, y), =(1,0),且( + )•( ﹣ )=0 .(1)求点 Q(x,y)的轨迹 C 的方程;(2)设曲线 C 与直线 y=kx+m 相交于不同的两点 M、N,又点 A(0,﹣1),当|AM|=|AN|时,求实数 m 的取值范围.精选高中模拟试卷第 5 页,共 18 页22.已知函数 ,(其中常数 m>0)(1)当 m=2 时,求 f(x)的极大值;(2)试讨论 f(x)在区间( 0,1)上
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