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平桥区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页平桥区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若三棱锥 S﹣ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,SA ⊥平面ABC,SA=2 ,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球 O 的表面积为( )A.64π B.16π C.12π D.4π2. 若曲线 f(x)=acosx 与曲线 g(x)=x 2+bx+1 在交点(0,m)处有公切线,则 a+b=( )A.1 B.2 C.3 D.43. 若集合 A={ -1,1},B={0,2} ,则集合{z|z=x +y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( )A5B4C3D24. 四棱锥 的底面 为正方形, 底面 , ,若该四棱锥的所有顶点都在PABCDPABCD2A体积为 同一球面上,则 ( )2316PA.3 B. C. D.72392【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积,意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力.5. 已知复数 z 满足 z•i=2﹣i,i 为虚数单位,则 z=( )A.﹣1﹣ 2i B.﹣1+2i C.1﹣ 2i D.1+2i6. 若将函数 y=tan(ωx+ )(ω>0)的图象向右平移 个单位长度后,与函数 y=tan(ωx+ )的图象重合,则 ω的最小值为( )A. B. C. D.7. 棱长为 的正方体的 8 个顶点都在球 的表面上,则球 的表面积为( )2OA. B. C. D.46108. 已知 P(x,y)为区域 内的任意一点,当该区域的面积为 4 时,z=2x﹣y 的最大值是( )A.6 B.0 C.2 D.2精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页9. 已知函数 f(x)=e x+x,g(x)=lnx+x,h(x)=x﹣ 的零点依次为 a,b,c,则( )A.c<b<a B.a <b<c C.c <a<b D.b<a<c10.已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为 时,则输入的值为( )21A. B. C. 或 D. 或2121011.∃x ∈R ,x 2﹣2x+3>0 的否定是( )A.不存在 x∈R,使∃x 2﹣2x+3≥0 B.∃x∈R,x 2﹣2x+3≤0C.∀x∈ R,x 2﹣2x+3≤0 D.∀x∈R,x 2﹣2x+3>012.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过 70 分的人数为 8 人,其累计频率为 0.4,则这样的样本容量是( )A.20 人 B.40 人 C.70 人 D.80 人二、填空题13.在△ABC 中,角 A,B, C 的对边分别为 a,b,c,sinA ,sinB ,sinC 依次成等比数列,c=2a 且• =24,则△ABC 的面积是 .14.若 tanθ+ =4,则 sin2θ= .15.在(1+2x) 10 的展开式中,x 2 项的系数为 (结果用数值表示).16.如图,长方体 ABCD﹣A 1B1C1D1 中,AA 1=AB=2,AD=1,点 E、F、G 分别是 DD1、AB、CC 1 的中点,则异面直线 A1E 与 GF 所成的角的余弦值是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页17.设所有方程可以写成(x﹣1)sin α﹣(y﹣2)cos α=1(α ∈[0,2π ])的直线 l 组成的集合记为 L,则下列说法正确的是 ;①直线 l 的倾斜角为 α;②存在定点 A,使得对任意 l∈L 都有点 A 到直线 l 的距离为定值;③存在定圆 C,使得对任意 l∈L 都有直线 l 与圆 C 相交;④任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1∥l2;⑤任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1⊥l2.18.已知函数 f(x)的定义域为 [﹣1,5] ,部分对应值如下表, f(x)的导函数 y=f′(x)的图象如图示. x ﹣1 0 4 5f(x) 1 2 2 1下列关于 f(x)的命题:①函数 f(x)的极大值点为 0,4;②函数 f(x)在[0,2] 上是减函数;③如果当 x∈[﹣1,t]时,f(x)的最大值是 2,那么 t 的最大值为 4;④当 1<a<2 时,函数 y=f( x)﹣a 有 4 个零点;⑤函数 y=f(x)﹣a 的零点个数可能为 0、1、2、3、4 个.其中正确命题的序号是 .三、解答题19.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲如图,四边形 外接于圆, 是圆周角 的角平分线,过点 的切线与 延长线交于点
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