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兴隆台区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页兴隆台区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设 , 为正实数, , ,则 =( )ab12ab23()4()ablogabA. B. C. D. 或010【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识,意在考查代数变形能与运算求解能力.2. 已知曲线 C1:y=e x 上一点 A(x 1,y 1),曲线 C2:y=1+ln(x﹣m )(m>0)上一点 B(x 2,y 2),当y1=y2 时,对于任意 x1,x 2,都有|AB|≥e 恒成立,则 m 的最小值为( )A.1 B. C.e ﹣1 D.e+13. 设集合 S=|x|x<﹣ 1 或 x>5},T={x|a<x<a+8} ,且 S∪T=R,则实数 a 的取值范围是( )A.﹣3< a<﹣ 1 B.﹣ 3≤a≤﹣1 C.a ≤﹣3 或 a≥﹣1 D.a<﹣3 或 a>﹣ 14. 由小到大排列的一组数据 x1,x 2,x 3,x 4,x 5,其中每个数据都小于﹣1,则样本 1,x 1,﹣ x2,x 3,﹣x 4,x 5的中位数为( )A. B. C. D.5. 已知双曲线和离心率为 的椭圆有相同的焦点 , 是两曲线的一个公共点,若4sin21F、 P,则双曲线的离心率等于( )21cosPFA. B. C. D.2526276. 如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA, OB 为直径作两个半圆.在扇形 OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )A.1﹣ B. ﹣ C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页7. 在某次测量中得到的 A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据都加 2 后所得数据,则 A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是( )A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差8. 设函数 f(x)在 x0 处可导,则 等于( )A.f′(x 0) B.f′(﹣x 0) C.﹣ f′(x 0) D.﹣f (﹣ x0)9. 执行如图所示的程序框图,若输出的 S=88,则判断框内应填入的条件是( )A.k>7 B.k>6 C.k>5 D.k>410.以下四个命题中,真命题的是( )A. 2,xRB.“对任意的 , ”的否定是“存在 ,210x0xR201xC. ,函数 都不是偶函数()sin)fD.已知 , 表示两条不同的直线, , 表示不同的平面,并且 , ,则“ ”是mnmn“ ”的必要不充分条件/【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识,意在考查逻辑推理能力.11.已知直线 : 过椭圆 的上顶点 和左焦点 ,且被圆l2ykx)0(12bayxBF截得的弦长为 ,若 ,则椭圆离心率 的取值范围是( )24xyL45e精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页(A) ( B ) (C) (D) 50, 250, 530,4,12.某几何体三视图如下图所示,则该几何体的体积是( )A.1+ B.1+ C.1+ D.1+ π二、填空题13.已知圆 的方程为 ,过点 的直线与圆 交于 两点,若使230xy1,2PC,ABA最小则直线的方程是 .14.设函数 f(x)= 则函数 y=f(x)与 y= 的交点个数是 .15.向量 =(1,2,﹣2), =(﹣3,x,y),且 ∥ ,则 x﹣y= .16.将一个半径为 3 和两个半径为 1 的球完全装入底面边长为 6 的正四棱柱容器中,则正四棱柱容器的高的最小值为 .17.在复平面内,记复数 +i 对应的向量为 ,若向量 饶坐标原点逆时针旋转 60°得到向量 所对应的复数为 .18.设 ,则 的最小值为 。三、解答题19.如图,已知 AB 为⊙ O 的直径,CE⊥ AB 于点 H,与 ⊙O 交于点 C、D,且 AB=10,CD=8,DE=4,EF 与⊙O 切于点 F,BF 与 HD 交于点 G.(Ⅰ)证明:EF=EG;精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页(Ⅱ)求 GH 的长.20.(本小题满分 12 分)已知圆 ,直线22:15Cxy.:21740LmxymR(1)证明: 无论 取什么实数 , 与圆恒交于两点;L(2)求直线
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