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南外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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南外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页南县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若关于 的不等式 的解集为 ,则参数 的取值范围为( )x07|2|1| mxRmA. B. C. D.),4(),4[)4,(]4,(【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题,强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用,属于中等难度.2. 实数 a=0.2 ,b=log 0.2,c= 的大小关系正确的是( )A.a<c<b B.a<b<c C.b<a <c D.b<c<a3. 已知函数 , ,若 ,则 ( )A1B2C3D-14. 若命题 p:∀x∈R,2x 2﹣1>0,则该命题的否定是( )A.∀x∈R ,2x 2﹣1<0 B.∀x∈R ,2x 2﹣1≤0C.∃x∈R,2x 2﹣1≤0 D.∃ x∈R,2x 2﹣1>05. 设数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 Sn=n2+2n(n∈N *),则 + +…+ =( )A. B. C. D.6. 某三棱椎的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是( )A. B.8 C. D.7. 已知点 A(0,1),B(﹣2,3)C (﹣1,2),D(1,5),则向量 在 方向上的投影为( )A. B.﹣ C. D.﹣精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页8. 已知函数 f(x)是(﹣∞,0)∪(0,+ ∞)上的奇函数,且当 x<0 时,函数的部分图象如图所示,则不等式 xf(x)<0 的解集是( )A.(﹣2 ,﹣ 1)∪(1,2) B.(﹣ 2,﹣1)∪(0,1)∪ (2,+ ∞)C.(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,0)∪(1,2) D.(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,0)∪(0,1)∪(2,+∞)9. 已知 ,其中 i 为虚数单位,则 a+b=( )A.﹣1 B.1 C.2 D.310.四棱锥 P﹣ABCD 的底面是一个正方形,PA⊥平面 ABCD,PA=AB=2,E 是棱 PA 的中点,则异面直线 BE与 AC 所成角的余弦值是( )A. B. C. D.11.设双曲线焦点在 y 轴上,两条渐近线为 ,则该双曲线离心率 e=( )A.5 B. C. D.12.已知直线 x+ay﹣1=0 是圆 C:x 2+y2﹣4x﹣2y+1=0 的对称轴,过点 A(﹣4,a)作圆 C 的一条切线,切点为 B,则|AB|= ( )A.2 B.6 C.4 D.2二、填空题13.不等式 的解为 .14.在矩形 ABCD 中, =(1,﹣3), ,则实数 k= .精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页15.直线 l 过原点且平分平行四边形 ABCD 的面积,若平行四边形的两个顶点为 B(1,4),D (5,0),则直线 l 的方程为 .16.设函数 f(x)= 若 f[f(a)] ,则 a 的取值范围是 .17.若“x<a”是“ x2﹣2x﹣3≥0”的充分不必要条件,则 a 的取值范围为 .18.已知函数 f(x)=sinx﹣ cosx,则 = .三、解答题19.如图,在△ABC 中,BC 边上的中线 AD 长为 3,且 sinB= ,cos∠ ADC=﹣ .(Ⅰ)求 sin∠BAD 的值;(Ⅱ)求 AC 边的长.20.如图,正方形 ABCD 中,以 D 为圆心、DA 为半径的圆弧与以 BC 为直径的半圆 O 交于点 F,连接 CF并延长交 AB 于点 E.(Ⅰ)求证:AE=EB;(Ⅱ)若 EF•FC= ,求正方形 ABCD 的面积.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页21.为了培养学生的安全意识,某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动,共有 800 名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为 100 分)进行统计,得到如下的频率分布表,请你根据频率分布表解答下列问题:(1)求出频率分布表中①、②、③、④、⑤的值;(2)为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识,成绩不低于 85 分的学生能获奖,请估计在参加的 800 名学生中大约有多少名学生获奖?(3)在上述统计数据的分析中,有一项指标计算的程序框图如图所示,则该程序的功能是什么?求输出的S 的值. 序号(i)分组(分数)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)1 [60,70) 65 ① 0.102 [70,80) 75 20 ②3 [80,90) 85 ③ 0.204 [90,100) 95 ④ ⑤合计 50 1精选高中模拟试卷第 5 页,共 17 页22.如图,直三棱柱 ABC﹣A
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