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南安市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页南安市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 曲线 y= 在点(1,﹣1)处的切线方程为( )A.y=x﹣ 2B.y= ﹣3x+2 C.y=2x﹣ 3 D.y= ﹣2x+12. 某几何体的三视图如图所示(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为( ) A.20+2π B.20+3π C.24+3π D.24+3 π3. 执行如图所示的程序框图,如果输入的 t=10,则输出的 i=( )A.4 B.5C.6 D.74. 已知全集 U=R,集合 M={x|﹣2≤x﹣1≤2}和 N={x|x=2k﹣1,k=1,2,…} 的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.无穷多个5. 函数 是( )A.最小正周期为 2π 的奇函数 B.最小正周期为 π 的奇函数C.最小正周期为 2π 的偶函数 D.最小正周期为 π 的偶函数6. 在 中, , ,其面积为 ,则 等于( )B60A1b3sinsinabcABCA. B. C. D.329833927. 如图所示,函数 y=|2x﹣2|的图象是( )A. B. C. D.8. 设函数 F(x)= 是定义在 R 上的函数,其中 f(x)的导函数为 f′(x),满足 f′(x)<f (x)对于x∈R 恒成立,则( )A.f(2)>e 2f(0),f B.f(2)<e 2f(0),fC.f(2)>e 2f(0),f D.f (2)<e 2f(0),f9. 如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是菱形,AB=2,∠ BAD=60°.(Ⅰ)求证:BD⊥平面 PAC;(Ⅱ)若 PA=AB,求 PB 与 AC 所成角的余弦值;(Ⅲ)当平面 PBC 与平面 PDC 垂直时,求 PA 的长.【考点】直线与平面垂直的判定;点、线、面间的距离计算;用空间向量求直线间的夹角、距离.10.已知 a>b>0,那么下列不等式成立的是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页A.﹣a>﹣ b B.a+c<b+c C.(﹣ a) 2>(﹣b) 2 D.11.已知椭圆 ,长轴在 y 轴上,若焦距为 4,则 m 等于( )A.4 B.5 C.7 D.812.利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时,通过查阅下表来确定断言 “X 和 Y 有关系” 的可信度,如果 k>5.024,那么就有把握认为“X 和 Y 有关系”的百分比为( )P(K 2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828A.25% B.75% C.2.5% D.97.5%二、填空题13.记等比数列{a n}的前 n 项积为 Πn,若 a4•a5=2,则 Π8= .14.若函数 的定义域为 ,则函数 的定义域是 .()fx1,2(32)fx15.已知 , 是空间二向量,若 =3,| |=2,| ﹣ |= ,则 与 的夹角为 .16.【启东中学 2018 届高三上学期第一次月考(10 月)】在平面直角坐标系 xOy 中,P 是曲线 上xCye: =一点,直线 经过点 P,且与曲线 C 在 P 点处的切线垂直,则实数 c 的值为________.20lxyc: + + =17.不等式 的解集为 R,则实数 m 的范围是 .18.一组数据 2,x,4,6,10 的平均值是 5,则此组数据的标准差是 .三、解答题19.已知 和 均为给定的大于 1 的自然数,设集合 , , ,., ,集合。 , , , ,., .(1)当 , 时,用列举法表示集合 ;(2)设 、 , 。 , 。 ,其中 、 , ,,., .证明:若 ,则 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 14 页20.本小题满分 12 分 设函数 ()lnxfeaⅠ讨论 的导函数 零点个数;()fx'fxⅡ证明:当 时,0a()2la21.已知函数 f(x)=1+ (﹣2<x≤2).(1)用分段函数的形式表示函数;(2)画出该函数的图象;(3)写出该函数的值域.22.(本题 12 分)已知数列 {}nx的首项 13,通项 2nxpq( *N, p,为常数),
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