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南山区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页南山区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设 nS是等比数列 {}na的前项和, 425S,则此数列的公比 q( )A.-2 或-1 B.1 或 2 C. 1或 2 D. 2或-12. 在等差数列{a n}中,a 1=2,a 3+a5=8,则 a7=( )A.3 B.6 C.7 D.83. 已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且对任意的 x∈R,都有 f(x+2)=f(x).当 0≤x≤1 时,f(x)=x 2.若直线 y=x+a 与函数 y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数 a 的值是( )A.0 B.0 或 C. 或 D.0 或4. 若圆心坐标为 的圆在直线 上截得的弦长为 ,则这个圆的方程是( )2,11xy2A. B. C.20xy14xyD.8 2265. 已知圆 C:x 2+y2=4,若点 P(x 0,y 0)在圆 C 外,则直线 l:x 0x+y0y=4 与圆 C 的位置关系为( )A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定6. 已知双曲线和离心率为 的椭圆有相同的焦点 , 是两曲线的一个公共点,若4sin21F、 P,则双曲线的离心率等于( )21cosPFA. B. C. D.2526277. 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 S 的值为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.1 B. C. D.8. 在下列区间中,函数 f( x)= ( ) x﹣x 的零点所在的区间为( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3 ) D.(3,4)9. 设 f(x)在定义域内可导, y=f(x)的图象如图所示,则导函数 y=f′(x)的图象可能是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页A. B. C.D.10.已知集合 M={﹣1,0,1},N={x|x=2a,a∈M},则集合 M∩N=( )A.{0} B.{0,﹣2} C.{﹣2,0,2} D.{0 ,2}11.函数 f(x)= 的定义域为( )A.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) B.(﹣ 2,1) C.(﹣ ∞,﹣1)∪(2,+∞) D.(1,2)12.曲线 y=x3﹣2x+4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )A.30° B.45 ° C.60° D.120°二、填空题13.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .14.设 p:实数 x 满足不等式 x2﹣4ax+3a2<0(a<0),q:实数 x 满足不等式 x2﹣x﹣6≤0,已知¬p 是¬q 的必要非充分条件,则实数 a 的取值范围是 .15.把函数 y=sin2x 的图象向左平移 个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),所得函数图象的解析式为 .16.甲、乙两个箱子里各装有 2 个红球和 1 个白球,现从两个箱子中随机各取一个球,则至少有一精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页个红球的概率为 .17.已知数列{a n}中,2a n,a n+1 是方程 x2﹣3x+bn=0 的两根, a1=2,则 b5= .18.如图,在矩形 中, ,ABCD3, 在 上,若 ,3EEA则 的长=____________三、解答题19.已知椭圆 Γ: (a>b>0)过点 A(0,2),离心率为 ,过点 A 的直线 l 与椭圆交于另一点M.(I)求椭圆 Γ 的方程;(II)是否存在直线 l,使得以 AM 为直径的圆 C,经过椭圆 Γ 的右焦点 F 且与直线 x﹣2y﹣2=0 相切?若存在,求出直线 l 的方程;若不存在,请说明理由.20.设函数 f(x)=x+ax 2+blnx,曲线 y=f(x)过 P(1, 0),且在 P 点处的切线斜率为 2(1)求 a,b 的值;(2)设函数 g(x)=f(x)﹣2x+2,求 g(x)在其定义域上的最值.精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页21.已知函数 f(x)= sinωxcosωx﹣cos2ωx+ (ω>0)经化简后利用 “五点法” 画其在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:x ①π πf(x) 0 1 0 ﹣1 0(Ⅰ)请直接写出①处应填的值,并求函数 f(x)在区间 [﹣ , ]上的值域;(Ⅱ)△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已
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