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南康区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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南康区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页南康区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 抛物线 y=﹣8x2 的准线方程是( )A.y= B.y=2 C.x= D.y= ﹣22. 由两个 1,两个 2,两个 3 组成的 6 位数的个数为( )A.45 B.90 C.120 D.3603. 设全集 U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,M∩∁ UN=﹛2,4﹜ ,则 N=( )A.{1 ,2,3} B.{1,3,5} C.{1,4,5} D.{2 ,3,4}4. 在 中, ,那么 一定是( )tansitansiABABCA.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形5. 函数 的最小正周期不大于 2,则正整数 k 的最小值应该是( )A.10 B.11 C.12 D.136. 已知三棱锥 A﹣BCO ,OA 、OB、OC 两两垂直且长度均为 6,长为 2 的线段 MN 的一个端点 M 在棱 OA上运动,另一个端点 N 在△ BCO 内运动(含边界),则 MN 的中点 P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为( )A. B. 或 36+ C.36﹣ D. 或 36﹣7. 已知直线 x﹣y+a=0 与圆心为 C 的圆 x2+y2+2 x﹣4 y+7=0 相交于 A,B 两点,且 • =4,则实数 a 的值为( )A. 或﹣ B. 或 3 C. 或 5 D.3 或 58. 若方程 x2﹣mx+3=0 的两根满足一根大于 1,一根小于 1,则 m 的取值范围是( )A.(2,+∞) B.( 0,2) C.(4,+∞) D.(0,4)9. 抛物线 E:y 2=2px(p>0)的焦点为 F,点 A(0,2),若线段 AF 的中点 B 在抛物线上,则|BF|= ( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B. C. D.10.以椭圆 + =1 的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线 C,其左、右焦点分别是 F1,F 2,已知点 M 坐标为(2,1),双曲线 C 上点 P(x 0,y 0)(x 0>0,y 0>0)满足 = ,则 ﹣S( )A.2 B.4 C.1 D.﹣111.函数 y=ax+2(a>0 且 a≠1)图象一定过点( )A.(0,1) B.( 0,3) C.(1,0) D.(3,0)12.若偶函数 f(x)在(﹣∞,0)内单调递减,则不等式 f(﹣1)<f(lg x)的解集是( )A.(0,10) B.( ,10) C.( ,+∞) D.(0, )∪ (10,+ ∞)二、填空题13. 已知关于 的不等式 在 上恒成立,则实数 的取值范围是__________14.设所有方程可以写成(x﹣1)sin α﹣(y﹣2)cos α=1(α ∈[0,2π ])的直线 l 组成的集合记为 L,则下列说法正确的是 ;①直线 l 的倾斜角为 α;②存在定点 A,使得对任意 l∈L 都有点 A 到直线 l 的距离为定值;③存在定圆 C,使得对任意 l∈L 都有直线 l 与圆 C 相交;④任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1∥l2;⑤任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1⊥l2.15.若 x,y 满足线性约束条件 ,则 z=2x+4y 的最大值为 .16.已知 =1﹣bi,其中 a,b 是实数,i 是虚数单位,则|a﹣bi|= .17.i 是虚数单位,若复数( 1﹣2i )(a+i)是纯虚数,则实数 a 的值为 .18.已知点 A(2,0),点 B(0,3),点 C 在圆 x2+y2=1 上,当△ABC 的面积最小时,点 C 的坐标为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页三、解答题19.(本题满分 12 分)已知数列 的前 项和为 ,且 ,( ).}{nanS32naN(1)求数列 的通项公式;}{na(2)记 , 是数列 的前 项和,求 .b14nTnbnT【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前 项和.重点突出对运算及化归能n力的考查,属于中档难度.20.(本小题 12 分)设 {}na是等差数列, {}nb是各项都为正数的等比数列,且 1ab, 3521,531ab.111](1)求 {}n, 的通项公式;(2)求数列 的前项和 nS.21.已知矩阵 A= ,向量 = .求向量 ,使得 A2 = .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页22.设函数 f(x)=kx 2+2x(k 为实常数)为奇函数,函数 g(x)=a f(x) ﹣
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