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南昌县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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南昌县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 20 页南昌县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 α,β 为锐角△ ABC 的两个内角,x∈R ,f (x)=( ) |x﹣2|+( ) |x﹣2|,则关于 x 的不等式f(2x﹣ 1)﹣f(x+1)>0 的解集为( )A.(﹣∞, )∪(2,+∞) B.( ,2) C.(﹣ ∞,﹣ )∪(2,+∞) D.(﹣ ,2)2. 双曲线 的焦点与椭圆 的焦点重合,则 m 的值等于( )A.12 B.20 C. D.3. 已知向量 与 的夹角为 60°,| |=2,| |=6,则 2 ﹣ 在 方向上的投影为( )A.1 B.2 C.3 D.44. 已知实数 x,y 满足约束条件 ,若 y≥kx﹣3 恒成立,则实数 k 的数值范围是( )A.[﹣ ,0] B.[0, ] C.(﹣ ∞,0] ∪[ ,+ ∞) D.(﹣∞,﹣ ]∪[0,+∞)5. 设 为虚数单位,则 ( )A. B. C. D.6. 若复数 z=2﹣i ( i 为虚数单位),则 =( )A.4+2i B.20+10i C.4﹣2i D.7. 复数 z= (m∈R,i 为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8. 已知平面向量 , ,若 与 垂直,则实数 值为( )(12),a(32),bkabkA. B. C. D.159119【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识,意在考查基本运算能力.9. 用反证法证明某命题时,对结论:“自然数 a,b,c 中恰有一个偶数”正确的反设为( )A.a,b,c 中至少有两个偶数精选高中模拟试卷第 2 页,共 20 页B.a, b,c 中至少有两个偶数或都是奇数C.a, b,c 都是奇数D.a,b,c 都是偶数10.已知命题 且 是单调增函数;命题 , .:()0xpfa1)5:(,)4qxsincox则下列命题为真命题的是( )A. B. C. D.qpqppq11.给出定义:若 (其中 m 为整数),则 m 叫做离实数 x 最近的整数,记作{x},即{x}=m在此基础上给出下列关于函数 f(x)=|x﹣{x}|的四个命题:① ;②f(3.4)= ﹣0.4;③ ;④y=f(x)的定义域为 R,值域是 ;则其中真命题的序号是( )A.①② B.①③ C.②④ D.③④12.已知三个数 , , 成等比数列,其倒数重新排列后为递增的等比数列 的前三1a5a {}na项,则能使不等式 成立的自然数的最大值为( )212nna A.9 B.8 C.7 D.5二、填空题13.已知 i 是虚数单位,且满足 i2=﹣1,a∈R,复数 z=(a ﹣2i)(1+i)在复平面内对应的点为 M,则“a=1” 是“点 M 在第四象限 ”的 条件(选填“ 充分而不必要”“必要而不充分”“充要”“既不充分又不必要”)14.计算 sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的值为 .15.从等边三角形纸片 ABC 上,剪下如图所示的两个正方形,其中 BC=3+ ,则这两个正方形的面积之和的最小值为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 20 页16.设 MP 和 OM 分别是角 的正弦线和余弦线,则给出的以下不等式:①MP < OM<0;②OM<0<MP;③OM <MP <0;④MP<0<OM,其中正确的是 (把所有正确的序号都填上).17.若直线 x﹣y=1 与直线(m+3)x+my ﹣8=0 平行,则 m= .18.已知 , ,则 的值为 .1sinco3(,)sinco712三、解答题19.已知 y=f(x)的定义域为[1,4] ,f(1)=2,f (2)=3.当 x∈[1,2]时,f (x)的图象为线段;当x∈[2,4]时,f(x)的图象为二次函数图象的一部分,且顶点为(3,1).(1)求 f(x)的解析式;(2)求 f(x)的值域.20.(本题满分 14 分)已知函数 .xaxfln)(2(1)若 在 上是单调递减函数,求实数 的取值范围;)(xf]5,3[(2)记 ,并设 是函数 的两个极值点,若 ,bag1ln2( )(,21x)(xg27b求 的最小值.)(2121.在正方体 中 分别为
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