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南湖区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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南湖区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页南湖区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设 i 是虚数单位, 是复数 z 的共轭复数,若 z =2( +i),则 z=( )A.﹣1﹣ i B.1+i C.﹣ 1+i D.1﹣i2. 若函数 y=x2+bx+3 在[0,+ ∞)上是单调函数,则有( )A.b≥0 B.b ≤0 C.b>0 D.b<03. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( )A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱台 D.三棱柱 4. 已知函数 f(x)=x(1+a|x|).设关于 x 的不等式 f(x+a)<f(x)的解集为 A,若 ,则实数 a 的取值范围是( )A. B.C. D.5. f( )= ,则 f(2)=( )A.3 B.1 C.2 D.6. 函数 f(x)=Asin (ω x+θ)(A >0,ω >0)的部分图象如图所示,则 f( )的值为( )A. B.0 C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页7. 执行如图所示的程序框图,若输入的 分别为 0,1,则输出的 ( )A.4 B.16 C.27 D.368. 如图,在△ABC 中,AB=6,AC=4 ,A=45° ,O 为△ABC 的外心,则 • 等于( )A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.29. 执行右面的程序框图,若输入 x=7,y=6,则输出的有数对为( )A.(11,12) B.(12, 13) C.(13,14) D.(13,12)精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页10.某公园有 P,Q,R 三只小船,P 船最多可乘 3 人,Q 船最多可乘 2 人,R 船只能乘 1 人,现有 3 个大人和 2 个小孩打算同时分乘若干只小船,规定有小孩的船必须有大人,共有不同的乘船方法为( )A.36 种 B.18 种 C.27 种 D.24 种11.直径为 6 的球的表面积和体积分别是( )A. B. C. D.14,14,3636,1436,12.两个随机变量 x,y 的取值表为x 0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7若 x,y 具有线性相关关系,且 =bx+2.6,则下列四个结论错误的是( )y^ A.x 与 y 是正相关B.当 y 的估计值为 8.3 时,x=6C.随机误差 e 的均值为 0D.样本点(3,4.8)的残差为 0.65二、填空题13.已知 f(x),g(x)都是定义在 R 上的函数,g(x)≠0,f′(x)g(x)>f(x)g′(x),且 f(x)=axg(x)(a> 0 且 a≠1), + = .若数列{ }的前 n 项和大于 62,则 n 的最小值为 .14.已知直线 l:ax ﹣by﹣1=0(a>0,b>0)过点(1,﹣ 1),则 ab 的最大值是 .15.函数 y=ax+1(a>0 且 a≠1)的图象必经过点 (填点的坐标)16.已知正四棱锥 的体积为 ,底面边长为 ,OABCD23则该正四棱锥的外接球的半径为_________17.命题 p:∀x∈R,函数 的否定为 .18.设 A={x|x≤1 或 x≥3},B={x|a≤x≤ a+1},A ∩B=B,则 a 的取值范围是 .三、解答题精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页19.若点(p,q),在|p|≤3,|q|≤3 中按均匀分布出现.(1)点 M(x,y)横、纵坐标分别由掷骰子确定,第一次确定横坐标,第二次确定纵坐标,则点M(x,y)落在上述区域的概率?(2)试求方程 x2+2px﹣q2+1=0 有两个实数根的概率.20.设锐角三角形 的内角 所对的边分别为 .ABC, ,abc2sinA(1)求角 的大小;(2)若 , ,求.3a5c21.设定义在(0,+∞)上的函数 f(x)= ,g(x)= ,其中 n∈N*(Ⅰ)求函数 f(x)的最大值及函数 g(x)的单调区间;(Ⅱ)若存在直线 l:y=c(c∈ R),使得曲线 y=f(x)与曲线 y=g(x)分别位于直线 l 的两侧,求 n 的最大值.(参考数据:ln4≈ 1.386,ln5 ≈1.609)精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页22.已知函数 上为增函数,且θ∈(0,π), ,m∈R .(1)求 θ 的值;(2)当 m=0 时,求函数 f(x)的单调区间和极值;(3)若在上至少存在一个 x0,使得 f(x 0)>g(x 0)成立,求 m 的取值范围.23.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的短轴长为 2 ,且离心率 e
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