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南溪区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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南溪区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页南溪区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 某三棱椎的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是( )A. B.8 C. D.2. 函数 y=2|x|的定义域为[a,b],值域为[1 ,16],当 a 变动时,函数 b=g(a)的图象可以是( )A. B. C. D.3. 在正方体 ABCD﹣A′B′C′D′中,点 P 在线段 AD′上运动,则异面直线 CP 与 BA′所成的角 θ的取值范围是( )A.0< B.0 C.0 D.04. 若 , ,且 ,则 λ与 μ的值分别为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A. B.5 ,2 C. D.﹣5,﹣ 25. 函数 f(x)=ax 3+bx2+cx+d 的图象如图所示,则下列结论成立的是( )A.a>0,b<0,c>0,d>0 B.a >0,b<0,c<0,d>0C.a< 0,b< 0,c<0,d>0 D.a>0,b>0,c>0,d<06. 已知函数 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x 3﹣2x2,则 x<0 时,函数 f(x)的表达式为f(x)=( )A.x 3+2x2 B.x 3﹣2x2 C.﹣ x3+2x2 D.﹣x 3﹣2x27. 若当 时,函数 ( 且 )始终满足 ,则函数 的图象大致|)(af1a1)(xf 3|logxya是( )【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象,对识图能力及逻辑推理能力有较高要求,难度中等.8. 执行如图所示的程序框图,若 a=1,b=2,则输出的结果是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页A.9 B.11 C.13 D.159. 在等比数列 中, , ,且数列 的前 项和 ,则此数列的项数}{na821n8123na}{na12nS等于( )nA.4 B.5 C. 6 D.7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式,对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求,难度中等.10.i 是虚数单位,i 2015等于( )A.1 B.﹣ 1 C.i D.﹣i11.已知函数 f(x)=sin 2(ωx)﹣ (ω >0)的周期为 π,若将其图象沿 x 轴向右平移 a 个单位(a>0),所得图象关于原点对称,则实数 a 的最小值为( )A.π B. C. D.12.设数集 M={x|m≤x≤m+ },N={x|n﹣ ≤x≤n},P={x|0≤x≤1},且 M,N 都是集合 P 的子集,如果把 b﹣a叫做集合{x|a ≤x≤b}的“长度”,那么集合 M∩N 的“长度”的最小值是( )A. B. C. D.二、填空题13.在下列给出的命题中,所有正确命题的序号为 . ①函数 y=2x3+3x﹣1 的图象关于点( 0,1)成中心对称;②对∀x,y∈R.若 x+y≠0,则 x≠1 或 y≠﹣1;精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页③若实数 x,y 满足 x2+y2=1,则 的最大值为 ;④若△ABC 为锐角三角形,则 sinA<cosB.⑤在△ABC 中, BC=5,G,O 分别为△ ABC 的重心和外心,且 • =5,则△ABC 的形状是直角三角形.14.如果椭圆 + =1 弦被点 A(1,1)平分,那么这条弦所在的直线方程是 .15.已知函数 f(x)=x m过点(2, ),则 m= .16.命题 p:∀x∈R,函数 的否定为 .17.已知数列{a n}满足 a1=1, a2=2,a n+2=(1+cos 2 )a n+sin2 ,则该数列的前 16 项和为 .18.设 f(x)是(x 2+ ) 6展开式的中间项,若 f(x)≤mx 在区间[ , ]上恒成立,则实数 m 的取值范围是 .三、解答题19.求同时满足下列两个条件的所有复数 z:①z+ 是实数,且 1<z+ ≤6;②z 的实部和虚部都是整数.20.【徐州市第三中学 2017~2018 学年度高三第一学期月考】为了制作广告牌,需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形,已知铁片由两部分组成,半径为 1 的半圆 及等腰直角三角形 ,其中 ,OEFHF为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片 (不计损耗),将点 放在弧 上,点 放在斜边 上,ABCD,AB,CDE且 ,设 ./ADBCHFOE(1)求梯形铁片 的面积 关于 的函数关系式;S(2)试确定 的值,使得梯形铁片 的面积 最大,并求出最大值.S精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页21.已知函数 f(x)
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