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南雄市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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南雄市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页南雄市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 下列说法正确的是( )A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形;B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体;C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥;D.通过圆台侧面上的一点,有无数条母线. 2. 已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x﹣y|x∈A,y∈A} 中元素的个数是( )A.1 B.3 C.5 D.93. 设 i 是虚数单位, 是复数 z 的共轭复数,若 z =2( +i),则 z=( )A.﹣1﹣ i B.1+i C.﹣ 1+i D.1﹣i4. 若三棱锥 S﹣ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,SA ⊥平面ABC,SA=2 ,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球 O 的表面积为( )A.64π B.16π C.12π D.4π5. 棱台的两底面面积为 、 ,中截面(过各棱中点的面积)面积为 ,那么( )12S 0SA. B. C. D.0122S012S122012S6. 如图所示,程序执行后的输出结果为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A.﹣1 B.0 C.1 D.27. 在圆的一条直径上,任取一点作与该直径垂直的弦,则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为( )A. B. C. D.8. 已知随机变量 X 服从正态分布 N(2,σ 2),P (0<X<4)=0.8,则 P(X>4)的值等于( )A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.69. 函数 ( , )的部分图象如图所示,则 f (0)的值为( )()2cos()fxxA. B. C. D. 313【命题意图】本题考查诱导公式,三角函数的图象和性质,数形结合思想的灵活应用.10.在正方体 8 个顶点中任选 3 个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为( )A. B. C. D.11.已知抛物线 x2=﹣2y 的一条弦 AB 的中点坐标为(﹣1,﹣5),则这条弦 AB 所在的直线方程是( )A.y=x﹣ 4B.y=2x﹣3 C.y=﹣ x﹣6 D.y=3x ﹣212.线段 AB 在平面 α 内,则直线 AB 与平面 α 的位置关系是( )A.AB⊂α B.AB⊄αC.由线段 AB 的长短而定 D.以上都不对二、填空题13.设 α 为锐角, =(cosα ,sin α), =(1,﹣1)且 • = ,则 sin(α+ )= .14.如图,是一回形图,其回形通道的宽和 OB1的长均为 1,回形线与射线 OA 交于 A1,A 2,A 3,…,若从点 O 到点 A3的回形线为第 1 圈(长为 7),从点 A3到点 A2的回形线为第 2 圈,从点 A2到点 A3的回形线为第 3 圈…依此类推,第 8 圈的长为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页15.【南通中学 2018 届高三 10 月月考】定义在 上的函数 满足 , 为 的导函数,且对 恒成立,则 的取值范围是__________________.16.求函数 在区间[ ]上的最大值 .17.一组数据 2,x,4,6,10 的平均值是 5,则此组数据的标准差是 .18.若“x<a”是“ x2﹣2x﹣3≥0”的充分不必要条件,则 a 的取值范围为 .三、解答题19.(本小题满分 12 分)在等比数列 中, .n39,2aS(1)求数列 的通项公式;(2)设 ,且 为递增数列,若 ,求证: .216lognnbnb1ncbA12314ncc20.若已知 ,求 sinx 的值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页21.设函数 f(x)=|x﹣a|﹣2|x﹣ 1|.(Ⅰ)当 a=3 时,解不等式 f(x)≥ 1;(Ⅱ)若 f(x)﹣|2x﹣ 5|≤0 对任意的 x∈[1 ,2]恒成立,求实数 a 的取值范围.22.我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分 100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000(单位:元)十个档次,某社区随机抽取了 50 名村民,按缴费在 100:500 元,600:1000 元,以及年龄在20:39 岁,40:59 岁之间进行了统计,相关数据如下:100﹣500 元 600﹣1000 总计20﹣39 10 6 1640﹣59 15 19 34总计 25 25 50(1)用分层抽样的方法在缴费 100:500 元之间的村民中随机抽取 5 人
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