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卫滨区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页卫滨区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 求值: =( )A.tan 38° B. C. D.﹣2. 函数 y=x+xlnx 的单调递增区间是( )A.(0,e ﹣2) B.(e ﹣2,+∞) C.(﹣ ∞,e ﹣2) D.(e ﹣2,+∞)3. 与椭圆 有公共焦点,且离心率 的双曲线方程为( )A. B.C. D.4. 已知 ,若存在 ,使得 ,则 的()2)(0)xbgxaea0(1,)x00()'gxba取值范围是( )A. B. C. D.1,,2,(2,0)5. 直线 l⊂平面 α,直线 m⊄平面 α,命题 p:“若直线 m⊥α,则 m⊥l”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.36. 若曲线 f(x)=acosx 与曲线 g(x)=x 2+bx+1 在交点(0,m)处有公切线,则 a+b=( )A.1 B.2 C.3 D.47. 设函数 f(x)= 的最小值为﹣ 1,则实数 a 的取值范围是( )A.a≥﹣2 B.a >﹣2 C.a ≥﹣ D.a>﹣8. 设集合 A={x|﹣2<x<4},B={ ﹣2,1,2,4} ,则 A∩B=( )A.{1 ,2} B.{﹣1,4} C.{﹣1,2} D.{2 ,4}精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页9. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是( )A. 2 B.4 C. D.3438【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量,重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用,难度中等.10.等差数列{a n}中,a 2=3, a3+a4=9 则 a1a6 的值为( )A.14 B.18 C.21 D.2711.已知平面向量 =(1,2), =(﹣2,m),且 ∥ ,则 =( )A.(﹣5 ,﹣ 10) B.(﹣ 4, ﹣8) C.(﹣ 3,﹣6) D.(﹣2,﹣4)12.函数 y=x3﹣x2﹣x 的单调递增区间为( )A. B. C.D.二、填空题13.在各项为正数的等比数列{a n}中,若 a6=a5+2a4,则公比 q= .14.若 展开式中 的系数为 ,则 __________.6()mxy3xy10m【命题意图】本题考查二项式定理的应用,意在考查逆向思维能力、方程思想.15.定义在[1,+∞)上的函数 f(x)满足:(1)f(2x)=2f(x);(2)当 2≤x≤4 时,f(x)=1﹣|x﹣ 3|,则集合 S={x|f(x)=f(34)}中的最小元素是 .16.设全集 ______.17.某辆汽车每次加油都把油箱加满,如表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米)精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页2015 年 5 月 1 日 12 350002015 年 5 月 15 日 48 35600注:“ 累计里程” 指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内,该车每 100 千米平均耗油量为 升.18.一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 .三、解答题19.命题 p:关于 x 的不等式 x2+2ax+4>0 对一切 x∈R 恒成立, q:函数 f(x)=(3﹣ 2a) x 是增函数.若p∨q 为真, p∧q 为假.求实数 a 的取值范围.20.已知函数 f(x)= x3+ax+2.(Ⅰ)求证:曲线=f(x)在点(1,f(1))处的切线在 y 轴上的截距为定值;(Ⅱ)若 x≥0 时,不等式 xex+m[f′(x)﹣a]≥m 2x 恒成立,求实数 m 的取值范围.21.已知函数 f(x)=x 3+x.(1)判断函数 f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(2)求证:f(x)是 R 上的增函数;(3)若 f(m+1)+f(2m﹣ 3)< 0,求 m 的取值范围.(参考公式:a 3﹣b3=(a ﹣b)(a 2+ab+b2))精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页22.已知等差数列{a n}中,a 1=1,且 a2+2,a 3,a 4﹣2 成等比数列.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若 bn= ,求数列{b n}的前 n 项和 Sn.23.过抛物线 y2=2px(p>0)的焦点 F 作倾斜角为 45°的直线交抛物线于 A、B 两点,若线段 AB 的长为 8,求抛物线的方程.24.已知圆 C 经过点 A(﹣2,0),B(0,2
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