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卫辉市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页卫辉市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 直线 x﹣2y+2=0 经过椭圆 的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为( )A. B. C. D.2. 全称命题:∀x∈R,x 2>0 的否定是( )A.∀x∈R ,x 2≤0 B.∃x∈ R,x 2>0 C.∃x∈ R,x 2<0 D.∃x∈ R,x 2≤03. 已知命题 p:2≤2,命题 q:∃ x0∈R ,使得 x02+2x0+2=0,则下列命题是真命题的是( )A.¬p B.¬p∨q C.p∧q D.p∨q4. 在 中, , ,其面积为 ,则 等于( )6A1b3sinsinabcABCA. B. C. D.329833925. 若函数 y=|x|(1﹣x)在区间 A 上是增函数,那么区间 A 最大为( )A.(﹣∞,0) B. C.[0,+∞) D.6. 某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页A. B. C. D.7. 已知 x,y∈R,且 ,则存在 θ∈R,使得 xcosθ+ysinθ+1=0 成立的 P(x,y)构成的区域面积为( )A.4 ﹣ B.4 ﹣ C. D. +8. 已知空间四边形 , 、 分别是 、 的中点,且 , ,则( )AMNABC4A6BDA. B. C. D.15MN21015MN25MN9. 函数 y=x3﹣x2﹣x 的单调递增区间为( )A. B. C.D.10. 在区间 上恒正,则的取值范围为( )2fxax0,1A. B. C. D.以上都不对02a02a11.已知 f(x)在 R 上是奇函数,且满足 f(x+4 )=f(x),当 x∈(0,2)时,f(x)=2x 2,则 f(2015)=( )A.2 B.﹣ 2 C.8 D.﹣812.设函数 ,则使得 的自变量的取值范围为( )1,4xf1fxA. B.,0,,20,1C. D.21二、填空题13.如图,长方体 ABCD﹣A 1B1C1D1 中,AA 1=AB=2,AD=1,点 E、F、G 分别是 DD1、AB、CC 1 的中点,则异面直线 A1E 与 GF 所成的角的余弦值是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页14.命题“∀x∈R ,x 2﹣2x﹣1>0”的否定形式是 .15.函数 ( )满足 且 在 上的导数 满足 ,则不等式)(f2)(f)(xfR)('xf03)('f的解集为 .log3lf【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题,本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求,难度大.16.已知函数 y=log (x 2﹣ax+a)在区间(2,+∞)上是减函数,则实数 a 的取值范围是 .17.双曲线 x2﹣my2=1(m>0)的实轴长是虚轴长的 2 倍,则 m 的值为 .18.直线 ax﹣2y+2=0 与直线 x+(a﹣3)y+1=0 平行,则实数 a 的值为 .三、解答题19.在直角坐标系 xOy 中,圆 C 的参数方程 (φ 为参数).以 O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆 C 的极坐标方程;(Ⅱ)直线 l 的极坐标方程是 ρ(sin θ+ )=3 ,射线 OM:θ= 与圆 C 的交点为 O,P,与直线 l的交点为 Q,求线段 PQ 的长.20.已知角 α的终边在直线 y= x 上,求 sinα,cosα,tanα 的值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 19 页21.已知数列{a n}满足 a1=﹣1, an+1= ( n∈N*).(Ⅰ)证明:数列{ + }是等比数列;(Ⅱ)令 bn= ,数列{b n}的前 n 项和为 Sn.①证明:b n+1+bn+2+…+b2n<②证明:当 n≥2 时,S n2>2( + +…+ )22.已知 f(x)=lg(x+1 )(1)若 0<f(1﹣2x)﹣f(x)<1,求 x 的取值范围;(2)若 g(x)是以 2 为周期的偶函数,且当 0≤x≤1 时,g(x)=f(x),求函数 y=g(x)(x∈[1,2])的反函数.23.已知椭圆 E 的中心在坐标原点,左、右焦点 F1、F 2分别在 x 轴上,离心率为 ,在其上有一动点 A
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