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卫辉市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页卫辉市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知函数 f(x)的定义域为 [a,b],函数 y=f(x)的图象如下图所示,则函数 f(|x| )的图象是( )A. B. C.D.2. 阅读如下所示的程序框图,若运行相应的程序,则输出的 的值是( )SA.39 B.21 C.81 D.102精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页3. 等比数列{a n}满足 a1=3, a1+a3+a5=21,则 a2a6=( )A.6 B.9 C.36 D.724. 已知平面 α∩β=l,m 是 α 内不同于 l 的直线,那么下列命题中错误 的是( )A.若 m∥β,则 m∥l B.若 m∥l,则 m∥β C.若 m⊥ β,则 m⊥l D.若 m⊥l,则 m⊥β5. 过抛物线 y2=﹣4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),若 x1+x2=﹣6,则|AB|为( )A.8 B.10 C.6 D.46. 曲线 y= 在点(1,﹣1)处的切线方程为( )A.y=x﹣ 2B.y= ﹣3x+2 C.y=2x﹣ 3 D.y= ﹣2x+17. 设集合 A={x|﹣2<x<4},B={ ﹣2,1,2,4} ,则 A∩B=( )A.{1 ,2} B.{﹣1,4} C.{﹣1,2} D.{2 ,4}8. 已知函数 f(x)=x 2﹣ ,则函数 y=f(x)的大致图象是( )A. B. C. D.9. 如图是某几何体的三视图,正视图是等腰梯形,俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环,侧视图是直角梯形.则该几何体表面积等于( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页A.12+ B.12+23π C.12+24π D.12+ π10.如图所示,在平行六面体 ABCD﹣A1B1C1D1中,点 E 为上底面对角线 A1C1的中点,若 = +x +y,则( ) A.x= ﹣ B.x= C.x=﹣ D.x=11.函数 在区间 上的最大值为 5,最小值为 1,则 的取值范围是( )2()45fx0,mmA. B. C. D.[,24(,2]0,212.若方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是( )A.(0,+∞) B.(0,2 ) C.(1,+∞) D.(0,1)二、填空题13.在△ABC 中,已知 =2,b=2a,那么 cosB 的值是 .14.已知集合 M={x||x|≤2,x ∈R},N={x∈R|(x﹣3)lnx 2=0},那么 M∩N= .15.已知 ,则函数 的解析式为_________.181ff16.已知抛物线 : 的焦点为 ,点 为抛物线上一点,且 ,双曲线 :Cy42FP3|PF2C12byax( , )的渐近线恰好过 点,则双曲线 的离心率为 .0ab 2C【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程,双曲线的渐近线,抛物线的定义,突出了基本运算和精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页知识交汇,难度中等.17.方程 有两个不等实根,则的取值范围是 .243xk18.分别在区间 、 上任意选取一个实数 ,则随机事件“ ”的概率为_________.[0,1],eab、 lnab三、解答题19.已知 f(x)=| ﹣ x|﹣| + x|(Ⅰ)关于 x 的不等式 f(x) ≥a2﹣3a 恒成立,求实数 a 的取值范围;(Ⅱ)若 f(m)+f(n)=4,且 m<n,求 m+n 的取值范围.20.如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1中,底面△ABC 是边长为 2 的等边三角形,D 为 AB 中点.(1)求证:BC 1∥平面 A1CD;(2)若四边形 BCC1B1是正方形,且 A1D= ,求直线 A1D 与平面 CBB1C1所成角的正弦值.精选高中模拟试卷第 5 页,共 15 页21.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 b2+c2=a2+bc.(Ⅰ)求 A 的大小;(Ⅱ)如果 cosB= ,b=2 ,求 a 的值.22.已知 cos( +θ)=﹣ , <θ < ,求 的值.23.已知梯形 ABCD 中,AB∥CD,∠B= ,DC=2AB=2BC=2 ,以直线 AD 为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体 σ.(1)求几何体 σ 的表面积;(2)点 M 时
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