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原州区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页原州区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在三棱柱 中,已知 平面 ,此三棱1ABC1A1=23,2BCABAC, ,柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( )A. B. C. D.32653122. 已知函数 f(x)=1+x ﹣ + ﹣ +…+ ,则下列结论正确的是( )A.f(x)在(0,1)上恰有一个零点 B.f(x)在(﹣1,0)上恰有一个零点C.f(x)在(0,1)上恰有两个零点 D.f (x)在( ﹣1,0)上恰有两个零点3. 命题“设 a、b、c ∈R,若 ac2>bc 2则 a>b” 以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.34. 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )A. B. C. D. 78910精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是循环语句循环终止的条件.5. 函数 f(x)=ax 2+2(a ﹣ 1)x+2 在区间(﹣∞,4] 上为减函数,则 a 的取值范围为( )A.0<a≤ B.0≤a ≤ C.0<a < D.a>6. 下列函数中哪个与函数 y=x 相等( )A.y= ( ) 2 B.y= C.y= D.y=7. 已知三棱锥 外接球的表面积为 32 , ,三棱锥 的三视图如图SAC09ABSABC所示,则其侧视图的面积的最大值为( )A.4 B. C.8 D.42 47精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页8. 若复数 z= (其中 a∈R,i 是虚数单位)的实部与虚部相等,则 a=( )A.3 B.6 C.9 D.129. 已知点 M 的球坐标为(1, , ),则它的直角坐标为( )A.(1, , ) B.( , , ) C.( , , ) D.( , , )10.下列说法正确的是( )A.命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为“若 x2=1,则 x≠1”B.命题“∃ x0∈R ,x +x0﹣1<0”的否定是“∀x∈R ,x 2+x﹣1>0”C.命题“若 x=y,则 sin x=sin y”的逆否命题为假命题D.若“p 或 q”为真命题,则 p,q 中至少有一个为真命题11. 是首项 ,公差 的等差数列,如果 ,则序号 等于( )A.667 B.668 C.669 D.67012.若向量(1,0,x)与向量(2,1,2)的夹角的余弦值为 ,则 x 为( )A.0 B.1 C.﹣ 1 D.2二、填空题13.已知 a,b 是互异的负数,A 是 a,b 的等差中项,G 是 a,b 的等比中项,则 A 与 G 的大小关系为 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 19 页14.设不等式组 表示的平面区域为 M,若直线 l:y=k(x+2)上存在区域 M 内的点,则 k 的取值范围是 .15.平面向量 , 满足|2 ﹣ |=1,| ﹣2 |=1,则 的取值范围 .16.在下列给出的命题中,所有正确命题的序号为 . ①函数 y=2x3+3x﹣1 的图象关于点( 0,1)成中心对称;②对∀x,y∈R.若 x+y≠0,则 x≠1 或 y≠﹣1;③若实数 x,y 满足 x2+y2=1,则 的最大值为 ;④若△ABC 为锐角三角形,则 sinA<cosB.⑤在△ABC 中, BC=5,G,O 分别为△ ABC 的重心和外心,且 • =5,则△ABC 的形状是直角三角形.17.设函数 f(x)= ,则 f(f(﹣2))的值为 .18.甲、乙两个箱子里各装有 2 个红球和 1 个白球,现从两个箱子中随机各取一个球,则至少有一个红球的概率为 .三、解答题19.设函数 ,若对于任意 x∈[﹣1,2]都有 f(x)<m 成立,求实数 m 的取值范围.20.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:零件的个数 x(个) 2 3 4 5加工的时间 y(小时) 2.5 3 4 4.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出 y 关于 x 的线性回归方程 = x+ ,并在坐标系中画出回归直线;精选高中模拟试卷第 5 页,共 19 页(3)试预测加工 10 个零件需要多少时间?参考公式:回归直线 =bx+a,其中 b= = ,a= ﹣b .21.已知等差数列{a n}满足 a1+
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