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习水县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页习水县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 函数 y=a1﹣x(a >0,a ≠1)的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx+ny﹣1=0(mn>0)上,则 的最小值为( )A.3 B.4 C.5 D.62. 已知 d 为常数,p:对于任意 n∈N*,a n+2﹣an+1=d;q:数列 {an}是公差为 d 的等差数列,则¬p 是¬q 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 如图,网格纸上正方形小格的边长为 1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为( )A. B. C. 1 D. 61313410864224681015 10 5 5 10 15【命题意图】本题考查空间几何体的三视图,几何体的体积等基础知识,意在考查学生空间想象能力和计算能力.4. 已知双曲线 (a>0,b>0)的右焦点 F,直线 x= 与其渐近线交于 A,B 两点,且△ ABF 为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是( )A. B. C. D.5. 如图,空间四边形 OABC 中, , , ,点 M 在 OA 上,且 ,点 N 为 BC 中点,则 等于( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B. C. D.6. 已知函数 ( )在定义域上为单调递增函数,则的最小值是( )2()lnfxaxaRA. B. C. D. 1417. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的 的值等于 126,则判断框中的①可以是( )A.i>4? B.i>5? C.i >6? D.i>7?8. (2015 秋新乡校级期中)已知 x+x﹣1=3,则 x2+x﹣2等于( )A.7 B.9 C.11 D.139. 若函数 1cosincosin3sico412fxxxaxax在 02, 上单调递增,则实数的取值范围为( )A. 17, B. 7,C. (][), , D. [1),10.如图,在棱长为 1 的正方体 中, 为棱 中点,点 在侧面 内运动,若1ABCDPAQ1DC精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页,则动点 的轨迹所在曲线为( )1PBQDQA.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识,意在考查空间想象能力.11.函数 y=2sin2x+sin2x 的最小正周期( )A. B. C.π D.2π12.若复数 z= (其中 a∈R,i 是虚数单位)的实部与虚部相等,则 a=( )A.3 B.6 C.9 D.12二、填空题13.已知 1ab,若 10logl3ab, ba,则 b= ▲ .14.设 f(x)为奇函数,且在( ﹣∞,0)上递减,f(﹣2)=0,则 xf(x)<0 的解集为 .15.已知 为常数,若 ,则 _________.,24+a14fxfx, 5ab16.已知函数 的一条对称轴方程为 ,则函数 的最大值为21()sincosifa6x()fx___________.【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想.17.设 a 抛掷一枚骰子得到的点数,则方程 x2+ax+a=0 有两个不等实数根的概率为 .18.已知函数 f(x)是定义在 R 上的单调函数,且满足对任意的实数 x 都有 f[f(x)﹣ 2x]=6,则 f(x)+f(﹣ x)的最小值等于 .三、解答题精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页19.(本题满分 12 分)如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中, E、F 分别是棱 DD1 、C 1D1的中点.(1)求直线 BE 和平面 ABB1A1所成角 的正弦值;(2)证明:B 1F∥平面 A1BE.20.为了解学生身高情况,某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如下:(Ⅰ)估计该校男生的人数;(Ⅱ)估计该校学生身高在 170~185cm 之间的概率;(Ⅲ)从样本中身高在 180~190cm 之间的男生中任选 2 人,求至少有 1 人身高在 185~190cm 之间的概率.21.如图,已知椭圆 C: +y2=1,点 B 坐标为
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