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乳源瑶族自治外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页乳源瑶族自治县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 某高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图,根据图中的信息,可确定被抽测的人数及分数在 内的人数分别为( )90,1A.20,2 B.24,4 C.25,2 D.25,42. 已知变量 满足约束条件 ,则 的取值范围是( ),xy2017xyyxA. B. C. D.9[,6]59(,][6,)5(,3][6,)[3,6]3. 已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时, .若,f(x-1)≤f(x),则实数 a 的取值范围为A[ ]B[ ]C[ ]D[ ]4. 如图,圆 O 与 x 轴的正半轴的交点为 A,点 C、B 在圆 O 上,且点 C 位于第一象限,点 B 的坐标为(,﹣ ),∠AOC=α,若|BC|=1,则 cos2 ﹣sin cos ﹣ 的值为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A. B. C.﹣ D.﹣5. 过抛物线 y2=4x 焦点的直线交抛物线于 A,B 两点,若|AB|=10,则 AB 的中点到 y 轴的距离等于( )A.1 B.2 C.3 D.46. 某程序框图如图所示,则输出的 n 的值是( )A.21 B.22 C.23 D.247. +(a﹣4) 0 有意义,则 a 的取值范围是( )A.a≥2 B.2≤a <4 或 a>4 C.a ≠2 D.a≠ 48. 设函数 f(x)= 则不等式 f(x)> f(1)的解集是( )A.(﹣3 ,1)∪(3,+ ∞) B.(﹣ 3,1)∪ (2,+∞) C.(﹣ 1,1)∪ (3,+∞) D.(﹣∞,﹣3)∪(1,3)9. 若命题 p:∃x 0∈R,sinx 0=1;命题 q:∀x∈ R,x 2+1<0,则下列结论正确的是( )A.¬p 为假命题 B.¬q 为假命题 C.p∨q 为假命题 D.p∧q 真命题精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页10.下列命题正确的是( )A.很小的实数可以构成集合.B.集合 2|1yx与集合 2,|1xy是同一个集合.C.自然数集 N中最小的数是.D.空集是任何集合的子集.11.过抛物线 C:x 2=2y 的焦点 F 的直线 l 交抛物线 C 于 A、B 两点,若抛物线 C 在点 B 处的切线斜率为1,则线段|AF|= ( )A.1 B.2 C.3 D.412.设集合 是三角形的三边长 ,则 所表示的平面区域是( ),|,1xyxyA. B. C. D.二、填空题13.【启东中学 2018 届高三上学期第一次月考(10 月)】在平面直角坐标系 xOy 中,P 是曲线 上xCye: =一点,直线 经过点 P,且与曲线 C 在 P 点处的切线垂直,则实数 c 的值为________.20lxyc: + + =14.已知实数 x,y 满足约束条 ,则 z= 的最小值为 .15.若函数 的定义域为 ,则函数 的定义域是 .()f1,2(32)fx16.已知| |=1,| |=2, 与 的夹角为 ,那么| + || ﹣ |= .17.已知△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,asinA=bsinB+ (c﹣b)sinC ,且 bc=4,则△ABC 的面积为 .18.一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是 .三、解答题精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页19.已知曲线 C 的极坐标方程为 4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正半轴,建立平面直角坐标系;(Ⅰ)求曲线 C 的直角坐标方程;(Ⅱ)若 P(x,y)是曲线 C 上的一个动点,求 3x+4y 的最大值.20.已知 =( sinx,cosx ), =(sinx,sinx ),设函数 f(x)= ﹣ .(1)写出函数 f(x)的周期,并求函数 f(x)的单调递增区间;(2)求 f(x)在区间[π , ]上的最大值和最小值.21.已知函数 f(x)=log a(1+x )﹣ loga(1﹣x)(a>0,a ≠1).(Ⅰ)判断 f(x)奇偶性,并证明;(Ⅱ)当 0<a<1 时,解不等式 f(x)>0.精选高中模拟试卷第 5 页,共 18 页22.已知双曲线 C: 与点 P(1,2
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