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云安区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页云安区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 现要完成下列 3 项抽样调查:①从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有 32 排,每排有 40 个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请 32 名听众进行座谈.③高新中学共有 160 名教职工,其中一般教师 120 名,行政人员 16 名,后勤人员 2 名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为 20 的样本.较为合理的抽样方法是( )A.①简单随机抽样,②系统抽样, ③分层抽样B.①简单随机抽样,②分层抽样, ③系统抽样C.①系统抽样,②简单随机抽样, ③分层抽样D.①分层抽样,②系统抽样, ③简单随机抽样2. 已知直线 l∥平面 α,P∈α,那么过点 P 且平行于 l 的直线( )A.只有一条,不在平面 α内B.只有一条,在平面 α内C.有两条,不一定都在平面 α内D.有无数条,不一定都在平面 α内3. 如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为( )A. B.4 C. D.24. 已知 a,b 是实数,则“a 2b>ab 2”是“ < ”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页5. 圆 上的点到直线 的距离最大值是( )0122yx2yxA. B. C. D. 16. 函数 f(x)=x 3﹣3x2+5 的单调减区间是( )A.(0,2) B.(0,3 ) C.(0,1) D.(0,5)7. 在数列{a n}中,a 1=3,a n+1an+2=2an+1+2an(n∈ N+),则该数列的前 2015 项的和是( )A.7049 B.7052 C.14098 D.141018. 已知函数 y=x3+ax2+(a+6)x﹣1 有极大值和极小值,则 a 的取值范围是( )A.﹣1< a<2 B.﹣ 3<a<6 C.a <﹣3 或 a>6 D.a<﹣1 或 a>29. 一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( )A. B.(4+ π) C. D.10.i 是虚数单位,计算 i+i2+i3=( )A.﹣1 B.1 C.﹣ i D.i11.△ABC 中,A(﹣5,0),B(5,0),点 C 在双曲线 上,则 =( )A. B. C. D.±12.设全集 U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,M∩∁ UN=﹛2,4﹜ ,则 N=( )A.{1 ,2,3} B.{1,3,5} C.{1,4,5} D.{2 ,3,4}二、填空题13.定义在 上的函数 满足: , ,则不等式 (其R)(xf 1)('xf)0(f 3)(xxef中为自然对数的底数)的解集为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页14.设所有方程可以写成(x﹣1)sin α﹣(y﹣2)cos α=1(α ∈[0,2π ])的直线 l 组成的集合记为 L,则下列说法正确的是 ;①直线 l 的倾斜角为 α;②存在定点 A,使得对任意 l∈L 都有点 A 到直线 l 的距离为定值;③存在定圆 C,使得对任意 l∈L 都有直线 l 与圆 C 相交;④任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1∥l2;⑤任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1⊥l2.15.抛物线 y2=8x 上到顶点和准线距离相等的点的坐标为 .16.某公司对 140 名新员工进行培训,新员工中男员工有 80 人,女员工有 60 人,培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了 16 人,则女员工应抽取人数为 .17.不等式 的解为 .18.若数列 满足 ,则数列 的通项公式为 .{}na21233na {}na三、解答题19.如图,在四边形 ABCD 中,∠DAB=90°,∠ ADC=135°,AB=5,CD=2 ,AD=2 ,求四边形 ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积.20.已知函数 f(x)=(log 2x﹣2)(log 4x﹣ )(1)当 x∈[2,4]时,求该函数的值域;(2)若 f(x)>mlog 2x 对于 x∈[4 ,16]恒成立,求 m 的取值范围.精选高中模拟试卷第 4 页,共 14 页21.在平面直角坐标系 中,过点 的直线与抛物线 相交于点 、 两点,设
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