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连城实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页连城县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知△ABC 是锐角三角形,则点 P(cosC﹣sinA ,sinA ﹣cosB)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 在 中, 、 、 分别为角 、 、 所对的边,若 ,则此三角形的形状一定是( )A.等腰直角 B.等腰或直角C.等腰 D.直角3. 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举,这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样,如图的程序框图源于“辗转相除法”.当输入 a=6 102,b=2 016 时,输出的 a 为( )A.6B.9C.12D.184. 如图,在长方形 ABCD 中,AB= ,BC=1 ,E 为线段 DC 上一动点,现将△AED 沿 AE 折起,使点 D在面 ABC 上的射影 K 在直线 AE 上,当 E 从 D 运动到 C,则 K 所形成轨迹的长度为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B. C. D.5. 已知 ,若不等式 对一切 恒成立,则 的最大值为( 2,0() axf(2)(fxfxRa)A. B. C. D.7169161146. 设函数 y=sin2x+ cos2x 的最小正周期为 T,最大值为 A,则( )A.T=π, B.T=π,A=2 C.T=2 π, D.T=2π,A=27. 两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是球面面积的 ,则这两个圆锥的体积之比为( )A.2:1 B.5:2 C.1:4 D.3:18. △ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 a、b、c 成等比数列,且 c=2a,则 cosB=( )A. B. C. D.9. 设 a=sin145°,b=cos52° ,c=tan47°,则 a,b,c 的大小关系是( )A.a<b<c B.c <b<a C.b<a <c D.a<c<b10.如图所示,程序执行后的输出结果为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页A.﹣1 B.0 C.1 D.211.已知向量 =(2,1), =10,| + |= ,则| |=( )A. B. C.5 D.2512.设函数 f(x)= 的最小值为﹣ 1,则实数 a 的取值范围是( )A.a≥﹣2 B.a >﹣2 C.a ≥﹣ D.a>﹣二、填空题13.若正数 m、n 满足 mn﹣m﹣n=3,则点(m,0)到直线 x﹣y+n=0 的距离最小值是 .14.如图所示,正方体 ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为 1,E、F 分别是棱 AA′,CC ′的中点,过直线 EF 的平面分别与棱 BB′、DD ′交于 M、N,设 BM=x,x∈ [0,1],给出以下四个命题:①平面 MENF⊥平面 BDD′B′;②当且仅当 x= 时,四边形 MENF 的面积最小;③四边形 MENF 周长 l=f(x),x∈ 0,1]是单调函数;④四棱锥 C′﹣MENF 的体积 v=h(x)为常函数;以上命题中真命题的序号为 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页15.台风“海马” 以 25km/h 的速度向正北方向移动,观测站位于海上的 A 点,早上 9 点观测,台风中心位于其东南方向的 B 点;早上 10 点观测,台风中心位于其南偏东 75°方向上的 C 点,这时观测站与台风中心的距离 AC 等于 km.16.已知数列 1,a 1,a 2,9 是等差数列,数列 1,b 1,b 2,b 3,9 是等比数列,则 的值为 .17.一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截去一部分后,所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.18.已知随机变量 ξ﹣N(2,σ 2),若 P(ξ>4)=0.4,则 P(ξ>0)= .三、解答题19.某校举办学生综合素质大赛,对该校学生进行综合素质测试,学校对测试成绩(10 分制)大于或等于7.5 的学生颁发荣誉证书,现从 A 和 B 两班中各随机抽 5 名学生进行抽查,其成绩记录如下:A 7 7 7.5 9 9.5B 6 x 8.5 8.5 y由于表格被污损,数据 x,y 看不清,统计人员只记得 x<y,且 A 和 B 两班被抽查的 5 名学生成绩的平均值相等,方差也相等.(Ⅰ)若从 B 班被抽查的 5 名学生中任抽取 2 名学生,求被抽取 2 学生成绩都颁发了荣誉证书的概率;(Ⅱ)从被抽查的 10 名任取 3 名,X
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