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连山壮族瑶族自治县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页连山壮族瑶族自治县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 A,B 是以 O 为圆心的单位圆上的动点,且| |= ,则 • =( )A.﹣1 B.1 C.﹣ D.2. 设集合 A={x|﹣2<x<4},B={ ﹣2,1,2,4} ,则 A∩B=( )A.{1 ,2} B.{﹣1,4} C.{﹣1,2} D.{2 ,4}3. 设 a>0,b>0,若 是 5a与 5b的等比中项,则 + 的最小值为( )A.8 B.4 C.1 D.4. 定义在(0,+∞)上的函数 f(x)满足: <0,且 f(2)=4 ,则不等式 f(x)﹣>0 的解集为( )A.(2,+∞) B.(0,2 ) C.(0,4) D.(4,+∞)5. 若实数 x,y 满足不等式组 则 2x+4y 的最小值是( )A.6 B.﹣6 C.4 D.26. 如图是某工厂对一批新产品长度(单位:mm)检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的中位数为( )A.20 B.25 C.22.5 D.22.757. 若复数 z 满足 =i,其中 i 为虚数单位,则 z=( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.1﹣i B.1+i C.﹣ 1﹣i D.﹣1+i8. 已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={0,1,3},B={0,1,4},则(∁ UA)∪B 为( )A.{0 ,1,2,4} B.{0,1,3,4} C.{2,4} D.{4}9. 已知函数 ,其中 , 对任意的 都成立,在 122()fxax(0,3]a()0fx1,x和两数间插入 2015 个数,使之与 1,构成等比数列,设插入的这 2015 个数的成绩为 ,则 ( )TA. B. C. D.2015 2052053201510.下面是关于复数 的四个命题:p1:|z|=2,p2:z 2=2i,p3:z 的共轭复数为﹣1+i,p4:z 的虚部为 1.其中真命题为( )A.p 2,p 3 B.p 1,p 2 C.p 2,p 4 D.p 3,p 411.某工厂产生的废气经过过虑后排放,过虑过程中废气的污染物数量 (单位:毫克/升)与时间 (单位:Pt小时)间的关系为 ( , 均为正常数).如果前 5 个小时消除了 的污染物,为了消除0ektP0 10%27.1%的污染物,则需要( )小时.A. B. C. D. 81158【命题意图】本题考指数函数的简单应用,考查函数思想,方程思想的灵活运用,体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想. 12.设等比数列{a n}的公比 q=2,前 n 项和为 Sn,则 =( )A.2 B.4 C. D.二、填空题13.设 ,在区间 上任取一个实数 ,曲线 在点 处的切线斜率为 ,则随机()xfe[0,3]0x()fx0,()fxk事件“ ”的概率为_________.0k14.设集合 ,满足2 2|715,|AxBab, ,求实数 __________.B精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页15.二面角 α﹣l﹣β内一点 P 到平面 α,β 和棱 l 的距离之比为 1: :2,则这个二面角的平面角是 度.16.若实数 x,y 满足 x2+y2﹣2x+4y=0,则 x﹣2y 的最大值为 .17.若直线: 与直线 : 垂直,则 .01a2l0ya18.已知数列 的首项 ,其前 项和为 ,且满足 ,若对 ,nmnnS213nSnN1na恒成立,则 的取值范围是_______.【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识,意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力.三、解答题19.已知集合 A={x|1<x<3},集合 B={x|2m<x<1﹣m}.(1)若 A⊆B,求实数 m 的取值范围;(2)若 A∩B=∅,求实数 m 的取值范围.20.已知 y=f(x)是 R 上的偶函数, x≥0 时,f(x)=x 2﹣2x(1)当 x<0 时,求 f(x)的解析式.(2)作出函数 f(x)的图象,并指出其单调区间.21.如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1中,底面△ABC 是边长为 2 的等边三角形,D 为 AB 中点.(1)求证:BC 1∥平面 A1CD;(2)若四边形 BCC1B1是正方形,且 A1D= ,求直线 A1D 与平面 CBB1C1所成角的正弦值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页22.
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