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云阳县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页云阳县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 函数 g(x)是偶函数,函数 f(x)=g (x﹣ m),若存在 φ∈( , ),使 f(sinφ)=f(cosφ),则实数 m 的取值范围是( )A.( ) B.( , ] C.( ) D.( ]2. 设集合 ,集合 ,若 ,则的取值范围3|01x2|20BxaxAB( )A. B. C. D.1aa12a3. 设函数 ,则使得 的自变量的取值范围为( )2,41xf1fxA. B.,20,,20,1C. D.4. 直线 l⊂平面 α,直线 m⊄平面 α,命题 p:“若直线 m⊥α,则 m⊥l”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.35. 函数 y=2|x|的图象是( )A. B. C. D.6. 函数 y=ax+2(a>0 且 a≠1)图象一定过点( )A.(0,1) B.( 0,3) C.(1,0) D.(3,0)7. 已知△ABC 中,a=1,b= ,B=45°,则角 A 等于( )A.150° B.90 ° C.60° D.30°8. 如图,在棱长为 1 的正方体 中, 为棱 中点,点 在侧面 内运动,若1DBP1BQ1CD精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页,则动点 的轨迹所在曲线为( )1PBQDQA.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识,意在考查空间想象能力.9. 在 中,角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ,若角 、 、 依次成等差数列,且 ,,则 等于( )A. B. C. D.210.为得到函数 的图象,只需将函数 y=sin2x 的图象( )A.向左平移 个长度单位 B.向右平移 个长度单位C.向左平移 个长度单位 D.向右平移 个长度单位11.直线 : ( 为参数)与圆 : ( 为参数)的位置关系是( )A.相离 B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心12.设向量 , 满足:| |=3,| |=4, =0.以 , , ﹣ 的模为边长构成三角形,则它的边与半径为 1的圆的公共点个数最多为( )A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题13.若函数 f(x)=x 2﹣(2a﹣1 )x+a+1 是区间(1,2)上的单调函数,则实数 a 的取值范围是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页14.抛物线 y2=4x 的焦点为 F,过 F 且倾斜角等于 的直线与抛物线在 x 轴上方的曲线交于点 A,则 AF 的长为 .15.下列四个命题:①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点②经过空间任意三点有且只有一个平面③过两平行直线有且只有一个平面④在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是 .16.多面体的三视图如图所示,则该多面体体积为(单位 cm) .17.若点 p(1,1)为圆(x﹣3) 2+y2=9 的弦 MN 的中点,则弦 MN 所在直线方程为 18.设函数 f(x)= 的最大值为 M,最小值为 m,则 M+m= .三、解答题19.已知函数 f12xa(1)求 的定义域.x(2)是否存在实数 ,使 是奇函数?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由。 f a(3)在(2)的条件下,令 ,求证:3()()gxf()0gx精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.在 2014﹣2015 赛季 CBA 常规赛中,某篮球运动员在最近 5 场比赛中的投篮次数及投中次数如下表所示:2 分球 3 分球第 1 场 10 投 5 中 4 投 2 中第 2 场 13 投 5 中 5 投 2 中第 3 场 8 投 4 中 3 投 1 中第 4 场 9 投 5 中 3 投 0 中第 5 场 10 投 6 中 6 投 2 中(1)分别求该运动员在这 5 场比赛中 2 分球的平均命中率和 3 分球的平均命中率;(2)视这 5 场比赛中 2 分球和 3 分球的平均命中率为相应的概率.假设运动员在第 6 场比赛前一分钟分别获得 1 次 2 分球和 1 次 3 分球的投篮机会,该运动员在最后一分钟内得分 ξ分布列和数学期望.21.已知集合 P={x|2x2﹣3x+1≤0},Q={x|(x﹣a)(x﹣ a
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