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云龙区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页云龙区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知集合 ,则下列式子表示正确的有( )2|10Ax① ;② ;③ ;④ .A,1A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2. 命题“设 a、b、c ∈R,若 ac2>bc 2 则 a>b” 以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.33. 如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为( )A. B.4 C. D.24. 某大学数学系共有本科生 1000 人,其中一、二、三、四年级的人数比为 4:3:2:1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本,则应抽取三年级的学生人数为( )A.80 B.40 C.60 D.205. 已知集合 M={x||x|≤2,x ∈R},N={﹣ 1,0,2,3} ,则 M∩N=( )A.{ ﹣1,0,2} B.{﹣1,0 ,1,2} C.{﹣1,0,2,3} D.{0 ,1,2,3}6. 已知向量 , , ,若 为实数, ,则 ( )(,)a(,)b(3,4)c()/abcA. B. C.1 D.2427. 函数 y=x+cosx 的大致图象是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A. B.C. D.8. 设函数 y=x3 与 y=( ) x 的图象的交点为(x 0,y 0),则 x0 所在的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)9. 某中学有高中生 3500 人,初中生 1500 人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本,已知从高中生中抽取 70 人,则 n 为( )A.100 B.150 C.200 D.25010.将函数 (其中 )的图象向右平移 个单位长度,所得的图象经过点xfsi)(04,则 的最小值是( )0,43(A. B. C. D. 1 3511.若偶函数 y=f(x),x∈R,满足 f(x+2)=﹣f(x),且 x∈[0,2]时,f (x)=1﹣ x,则方程 f(x)=log8|x|在[﹣ 10,10]内的根的个数为( )A.12 B.10 C.9 D.812.已知圆 方程为 ,过点 与圆 相切的直线方程为( )2y(1,)PCA. B. C. D.0xy0x10xy20xy二、填空题13.某种产品的加工需要 A,B,C,D,E 五道工艺,其中 A 必须在 D 的前面完成(不一定相邻),其它工艺的顺序可以改变,但不能同时进行,为了节省加工时间,B 与 C 必须相邻,那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种.(用数字作答)精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页14.已知双曲线的标准方程为 ,则该双曲线的焦点坐标为, 渐近线方程为 .15.已知函数 f(x)=cosxsinx,给出下列四个结论:①若 f(x 1)=﹣ f(x 2),则 x1=﹣x2;②f(x)的最小正周期是 2π;③f(x)在区间[﹣ , ]上是增函数;④f(x)的图象关于直线 x= 对称.其中正确的结论是 .16. 已知 是等差数列, 为其公差, 是其前 项和,若只有 是 中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是___________① ② ③ ④ ⑤17.过抛物线 C:y 2=4x 的焦点 F 作直线 l 交抛物线 C 于 A,B,若|AF|=3|BF|,则 l 的斜率是 .18.如图所示,在三棱锥 C﹣ABD 中,E、F 分别是 AC 和 BD 的中点,若 CD=2AB=4,EF⊥AB,则 EF 与 CD所成的角是 .三、解答题19.衡阳市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名后按年龄分组:第 1 组 [20,5),第 2 组 [5,30),第 3 组 [0,5),第 4 组 [35,0),第5 组 [40,],得到的频率分布直方图如图所示.(1)若从第 3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参加广场的宣传活动,则应从第 3,4,5
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