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五华区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页五华区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是( )cm 3A.π B.2π C.3π D.4π2. 若 ,则下列不等式一定成立的是( )A. B.C. D.3. 已知等比数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 =4,则 =( )A.3 B.4 C. D.134. 若不等式 1≤a﹣b≤2,2≤a+b≤ 4,则 4a﹣2b 的取值范围是( )A.[5,10] B.( 5,10) C.[3,12] D.(3,12)5. 如图,在正方体 中, 是侧面 内一动点,若 到直线 与直线 的距1AP1BPBC1D离相等,则动点 的轨迹所在的曲线是( )PD1 C1 A1 B1 P D C A B A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识,意在考查空间想象能力.6. 投篮测试中,每人投 3 次,至少投中 2 次才能通过测试.己知某同学每次投篮投中的概率为 0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.3127. 空间直角坐标系中,点 A(﹣2,1,3)关于点 B(1,﹣ 1,2)的对称点 C 的坐标为( )A.(4,1,1) B.(﹣ 1, 0,5) C.(4,﹣ 3,1) D.(﹣5,3,4)8. 已知向量 , , ,若 为实数, ,则 ( )(,)a(,)b(,)c()/abcA. B. C.1 D.229. 已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x﹣y|x∈A,y∈A} 中元素的个数是( )A.1 B.3 C.5 D.910.利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时,通过查阅下表来确定断言 “X 和 Y 有关系” 的可信度,如果 k>5.024,那么就有把握认为“X 和 Y 有关系”的百分比为( )P(K 2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828A.25% B.75% C.2.5% D.97.5%11.函数 f(x)=sinω x+acosωx(a>0,ω >0)在 x= 处取最小值﹣2,则 ω的一个可能取值是( )A.2 B.3 C.7 D.912.将函数 y=cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再向右平移 个单位,所得函数图象的一条对称轴方程是( )A.x= π B. C. D.二、填空题13.棱长为 2 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 . 14.已知 f(x)= ,则 f(﹣ )+f( )等于 .15.给出下列命题:①存在实数 α,使②函数 是偶函数精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页③ 是函数 的一条对称轴方程④若 α、β 是第一象限的角,且 α<β,则 sinα<sinβ其中正确命题的序号是 .16.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律,第 n 个等式为 .17.某慢性疾病患者,因病到医院就医,医生给他开了处方药(片剂),要求此患者每天早、晚间隔 小时各服一次药,每次一片,每片 毫克.假设该患者的肾脏每 小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的,并且医生认为这种药在体内的残留量不超过 毫克时无明显副作用.若该患者第一天上午点第一次服药,则第二天上午 点服完药时,药在其体内的残留量是 毫克,若该患者坚持长期服用此药明显副作用(此空填“有”或“无”)18.在 中,已知 ,则此三角形的最大内角的度数等ABCsin:si3:57ABC于__________.三、解答题19.如图,在三棱锥 中, 分别是 的中点,且P,EFGH,,ABCP.,P(1)证明: ;ABPC(2)证明:平面 平面 .FGH精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页20.已知:函数 f(x)=log 2 ,g(x)=2ax+1﹣a,又 h(x)=f(x)+g(x).(1)当 a=1 时,求证:h(x)在 x∈(1,+∞
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