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郊区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(1).doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页郊区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 函数 的定义域是( )A.[0,+ ∞) B.[1,+∞) C.(0,+ ∞) D.(1,+∞)2. 如图给出的是计算 的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是( )A.i≤21 B.i≤11 C.i≥21 D.i≥113. 已知直线 x+y+a=0 与圆 x2+y2=1 交于不同的两点 A、B ,O 是坐标原点,且 ,那么实数 a 的取值范围是( )A. B. C.D.4. 已知 a=log23,b=8 ﹣0.4,c=sin π,则 a,b,c 的大小关系是( )A.a>b>c B.a >c>b C.b>a >c D.c>b>a5. (2015 秋新乡校级期中)已知 x+x﹣1=3,则 x2+x﹣2等于( )A.7 B.9 C.11 D.13精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页6. 已知函数 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x 3﹣2x2,则 x<0 时,函数 f(x)的表达式为f(x)=( )A.x 3+2x2 B.x 3﹣2x2 C.﹣ x3+2x2 D.﹣x 3﹣2x27. 复数 i﹣1(i 是虚数单位)的虚部是( )A.1 B.﹣ 1 C.i D.﹣i8. 如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别为( )A.10 13 B.12.5 12C.12.5 13 D.10 159. 函数 ( , )的部分图象如图所示,则 f (0)的值为( )()2cos()fxx00A. B. C. D. 3123【命题意图】本题考查诱导公式,三角函数的图象和性质,数形结合思想的灵活应用.10.已知函数 f(x)=sin 2(ωx)﹣ (ω >0)的周期为 π,若将其图象沿 x 轴向右平移 a 个单位(a>0),所得图象关于原点对称,则实数 a 的最小值为( )A.π B. C. D.11.定义在 上的偶函数 满足 ,对 且 ,都有R()fx(3)(ffx12,[0,3]12x,则有( )12()0fxfA. B.49(6)81f (49)8(64)fffC. D.()ff 619精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页12.如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA, OB 为直径作两个半圆.在扇形 OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )A.1﹣ B. ﹣ C. D.二、填空题13.已知函数 , 是函数 的一个极值点,则实数 .32()9fxax3()fxa14.若直线: 与直线 : 垂直,则 .012yl02ya15.已知| |=1,| |=2, 与 的夹角为 ,那么| + || ﹣ |= .16.设不等式组 表示的平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2 的概率是 .17. (sinx+1)dx 的值为 .18.在△ABC 中,若角 A 为锐角,且 =(2,3), =(3,m ),则实数 m 的取值范围是 .三、解答题19.已知 f(x)=| ﹣ x|﹣| + x|(Ⅰ)关于 x 的不等式 f(x) ≥a2﹣3a 恒成立,求实数 a 的取值范围;(Ⅱ)若 f(m)+f(n)=4,且 m<n,求 m+n 的取值范围.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.已知 f(x)=lg(x+1 )(1)若 0<f(1﹣2x)﹣f(x)<1,求 x 的取值范围;(2)若 g(x)是以 2 为周期的偶函数,且当 0≤x≤1 时,g(x)=f(x),求函数 y=g(x)(x∈[1,2])的反函数.21.如图,在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A 1A=1,(1)求证:直线 BC1∥平面 D1AC;(2)求直线 BC1到平面 D1AC 的距离.22.已知函数 f(x)=(Ⅰ)求函数 f(x)单调递增区间;精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页(Ⅱ)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且满足(2a﹣ c)cosB=bcosC,求 f(A)的取值范围.23.已知曲线 C1:ρ=1,曲线 C2: (t 为参数)(1)求 C1与 C2交点的坐标;(2)若把 C1,C 2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线 C1′与 C2′,写出 C1′与 C2′的参数方程,C1与 C2公共点的个
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