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五台县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页五台县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 投篮测试中,每人投 3 次,至少投中 2 次才能通过测试.己知某同学每次投篮投中的概率为 0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.3122. 直线 x+y﹣1=0 与 2x+2y+3=0 的距离是( )A. B. C. D.3. 已知集合 M={x|x2<1},N={x|x>0} ,则 M∩N=( )A.∅ B.{x|x>0} C.{x|x<1} D.{x|0 <x<1}可.4. 棱台的两底面面积为 、 ,中截面(过各棱中点的面积)面积为 ,那么( )1S2 0SA. B. C. D.0122S012S122012S5. 将函数 f(x)=3sin(2x+θ)(﹣ <θ< )的图象向右平移 φ(φ >0)个单位长度后得到函数 g(x)的图象,若 f(x),g(x)的图象都经过点 P(0, ),则 φ 的值不可能是( )A. B.π C. D.6. 已知 i 是虚数单位,则复数 等于( )A.﹣ + i B.﹣ + i C. ﹣ i D. ﹣ i7. 已知定义在区间[0,2]上的函数 y=f(x)的图象如图所示,则 y=f(2﹣ x)的图象为( )A. B. C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页8. 设 x,y 满足线性约束条件 ,若 z=ax﹣y(a>0)取得最大值的最优解有数多个,则实数 a的值为( )A.2 B. C. D.39. 定义运算: ,ab.例如 12,则函数 sincofxx的值域为( )A. ,2 B. , C. 2,1 D.1,10.已知函数 ,且 ,则( )xxf2sin)( )2(),31(log),23(ln3.02fcfbfaA. B. C. D.cabcbca【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识,意在考查基本运算能力.11.设 x∈R,则“ |x﹣2|<1”是“x 2+x﹣2>0”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.在二项式 的展开式中,含 x4的项的系数是( )A.﹣10 B.10 C.﹣ 5 D.5二、填空题13.已知函数 f(x)= ,点 O 为坐标原点,点 An(n ,f(n))(n∈N +),向量 =(0,1),θ n是向量与 i 的夹角,则 + +…+ = .14.【常熟中学 2018 届高三 10 月阶段性抽测(一)】已知函数 ,若曲线lnRxfa( 为自然对数的底数)上存在点 使得 ,则实数 的取值范围为12exy0,xy0y__________.精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页15. 已知数列 的前 项和是 , 则数列的通项 __________16.在复平面内,复数 与 对应的点关于虚轴对称,且 ,则 ____.17.椭圆 + =1 上的点到直线 l:x﹣2y﹣ 12=0 的最大距离为 .18.设 f(x)为奇函数,且在( ﹣∞,0)上递减,f(﹣2)=0,则 xf(x)<0 的解集为 .三、解答题19.设函数 f(x)=mx 2﹣mx﹣1.(1)若对一切实数 x,f(x)< 0 恒成立,求 m 的取值范围;(2)对于 x∈[1,3],f (x)<﹣m+5 恒成立,求 m 的取值范围.20.如图,在三棱锥 A﹣BCD 中,AB⊥平面 BCD,BC⊥CD ,E,F,G 分别是 AC,AD,BC 的中点.求证:(I)AB∥平面 EFG;(II)平面 EFG⊥平面 ABC.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页21.甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有 5 道不同的题目,其中选择题 3 道,判断题 2 道,甲、乙两人各抽一道(不重复).(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?22.在直角坐标系中,已知圆 C 的圆心坐标为(2,0),半径为 ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.,直线 l 的参数方程为: (t 为参数).(1)求圆 C 和直线 l 的极坐标方程;(2)点 P 的极坐标为(1, ),直线 l 与圆 C 相交于 A,B ,求|PA|+|PB|的值.23.在直
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