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五指山市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页五指山市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“ 钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为( )A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱2. 下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( )A.y=sinx B.y=1g2 x C.y=lnx D.y= ﹣x 3【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断.【专题】函数的性质及应用.【分析】根据正弦函数的单调性,对数的运算,一次函数的单调性,对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误,从而找出正确选项.3. 已知向量 =(1, ), =( ,x)共线,则实数 x 的值为( )A.1 B. C. tan35° D.tan35°4. 设 x,y 满足线性约束条件 ,若 z=ax﹣y(a>0)取得最大值的最优解有数多个,则实数 a的值为( )A.2 B. C. D.35. 设数集 M={x|m≤x≤m+ },N={x|n﹣ ≤x≤n},P={x|0≤x≤1},且 M,N 都是集合 P 的子集,如果把 b﹣a叫做集合{x|a ≤x≤b}的“长度”,那么集合 M∩N 的“长度”的最小值是( )A. B. C. D.6. 若 fx是定义在 ,上的偶函数, 1212,0,xx,有 210fxf,则( )A. 213ff B. 3ffC. 3 D. 321精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页7. 运行如图所示的程序框图,输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在某函数图象上,则该函数的解析式为( )A.y=x+2 B.y= C.y=3 x D.y=3x 38. 设 0<a<1,实数 x,y 满足 ,则 y 关于 x 的函数的图象形状大致是( )A. B. C. D.9. 与圆 C1:x 2+y2﹣6x+4y+12=0,C 2:x 2+y2﹣14x﹣2y+14=0 都相切的直线有( )A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条10.已知 f(x)是 R 上的偶函数,且在(﹣∞,0)上是增函数,设 ,b=f(log 43),c=f (0.4 ﹣1.2)则 a,b,c 的大小关系为( )A.a<c<b B.b<a <c C.c <a<b D.c<b<a11.下列给出的几个关系中:① ;② ;③ ;,,,ab,,ba④ ,正确的有( )个0A.个 B.个 C.个 D.个12.在△ABC 中,∠A、∠B、 ∠C 所对的边长分别是 a、b、c.若 sinC+sin(B﹣A)=sin2A,则△ABC 的形状为( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页二、填空题13.图中的三个直角三角形是一个体积为 20的几何体的三视图,则 __________.h14.已知函数 ,则 的值是_______, 的最小正周期是______.2tan()1xf()3f()fx【命题意图】本题考查三角恒等变换,三角函数的性质等基础知识,意在考查运算求解能力.15. 已知数列 的前 项和是 , 则数列的通项 __________16.若 tanθ+ =4,则 sin2θ= .17.若函数 为奇函数,则 ___________.63e()()2xxbfaRab【命题意图】本题考查函数的奇偶性,意在考查方程思想与计算能力.18. , 分别为双曲线 ( , )的左、右焦点,点 在双曲线上,满足 ,1F221yb0P120PF若 的内切圆半径与外接圆半径之比为 ,则该双曲线的离心率为______________.12P32【命题意图】本题考查双曲线的几何性质,直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识,意在考查基本运算能力及推理能力.三、解答题19.(1)求与椭圆 有相同的焦点,且经过点(4,3)的椭圆的标准方程.(2)求与双曲线 有相同的渐近线,且焦距为 的双曲线的标准方程.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页20.
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