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金堂县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页金堂县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 等比数列{a n}满足 a1=3, a1+a3+a5=21,则 a2a6=( )A.6 B.9 C.36 D.722. 函数 f(x)=x 2﹣2ax,x∈[1,+ ∞)是增函数,则实数 a 的取值范围是( )A.R B.[1,+∞) C.( ﹣∞,1] D.[2 ,+∞)3. 下列结论正确的是( )A.若直线 l∥平面 α,直线 l∥平面 β,则 α∥β.B.若直线 l⊥平面 α,直线 l⊥平面 β,则 α∥β.C.若直线 l1,l 2 与平面 α 所成的角相等,则 l1∥l2D.若直线 l 上两个不同的点 A,B 到平面 α 的距离相等,则 l∥α4. 若直线 与曲线 : 没有公共点,则实数 的最大值为( ):lykxC()exfxkA.-1 B. C.1 D.23【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理,意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力.5. 已知全集 I={1,2,3,4 ,5,6,7,8} ,集合 M={3,4,5},集合 N={1,3,6},则集合{2 ,7,8}是( )A.M∪N B.M∩ NC.∁ IM∪∁IN D.∁ IM∩∁IN6. 设定义域为(0,+∞)的单调函数 f(x),对任意的 x∈(0,+∞),都有 f[f(x)﹣ lnx]=e+1,若 x0 是方程 f(x)﹣ f′(x )=e 的一个解,则 x0 可能存在的区间是( )A.(0,1) B.(e ﹣1,1) C.(0,e ﹣1) D.(1,e)7. 特称命题“∃x∈R,使 x2+1<0” 的否定可以写成( )A.若 x∉R,则 x2+1≥0 B.∃x∉R,x 2+1≥0C.∀x∈ R,x 2+1<0 D.∀x∈R,x 2+1≥08. 某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A. B. C. D.9. 若直线 : 圆 : 交于 两点,则弦长L047)1()2( myxmC25)()1(2yxBA,的最小值为( )|A. B. C. D.585452510.设函数 f(x)在 x0 处可导,则 等于( )A.f′(x 0) B.f′(﹣x 0) C.﹣ f′(x 0) D.﹣f (﹣ x0)11.已知集合 , ,则 ( ){2,1,4}2{|log|1,}ByABA. B. C. D.{2,1} {2,1}【命题意图】本题考查集合的交集运算,意在考查计算能力.12.连续抛掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n,记向量 =(m ,n),向量 =(1,﹣2),则 ⊥ 的概率是( )A. B. C. D.二、填空题13.设 ,则 的最小值为 。14.已知函数 f(x)= ,点 O 为坐标原点,点 An(n ,f(n))(n∈N +),向量 =(0,1),θ n 是向量与 i 的夹角,则 + +…+ = .15.不等式 的解集为 .16.在各项为正数的等比数列{a n}中,若 a6=a5+2a4,则公比 q= .17.设 α 为锐角,若 sin(α﹣ )= ,则 cos2α= .18. 在 中,角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ,若 ,则 _________精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页三、解答题19.2008 年奥运会在中国举行,某商场预计 2008 年从 1 日起前 x 个月,顾客对某种奥运商品的需求总量p(x)件与月份 x 的近似关系是 且 x≤12),该商品的进价q(x)元与月份 x 的近似关系是 q(x)=150+2x,(x∈ N*且 x≤12).(1)写出今年第 x 月的需求量 f(x)件与月份 x 的函数关系式;(2)该商品每件的售价为 185 元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元?20.(本小题满分 12 分)已知函数 .2()xfeab(1)当 时,讨论函数 在区间 上零点的个数;0,()fx(0,)(2)证明:当 , 时, .1[,]121.已知 f(x)=(1+x) m+(1+2x ) n(m,n∈ N*)的展开式中 x 的系数为 11.(1)求 x2 的系数取最小值时 n 的值.(2)当 x2 的系数取得最小值时,求 f(x)展开式中 x 的奇次幂项的系数之和.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页22.如图,在四棱柱
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