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金山区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页金山区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 将函数 f(x)=sin2x 的图象向右平移 个单位,得到函数 y=g(x)的图象,则它的一个对称中心是( )A. B. C. D.2. 若 a>0,b>0,a+b=1,则 y= + 的最小值是( )A.2 B.3 C.4 D.53. 已知 tan( ﹣α)= ,则 tan( +α)=( )A. B.﹣ C. D.﹣4. 如果函数 f(x)的图象关于原点对称,在区间上是减函数,且最小值为 3,那么 f(x)在区间上是( )A.增函数且最小值为 3 B.增函数且最大值为 3C.减函数且最小值为﹣3 D.减函数且最大值为﹣35. 设△ABC 的三边长分别为 a、b、c ,△ABC 的面积为 S,内切圆半径为 r,则 ,类比这个结论可知:四面体 S﹣ABC 的四个面的面积分别为 S1、S 2、S 3、S 4,内切球半径为 r,四面体 S﹣ABC 的体积为 V,则r=( )A. B.C. D.6. 在△ABC 中,AB 边上的中线 CO=2,若动点 P 满足 =(sin 2θ) +(cos 2θ) (θ∈R ),则( + )• 的最小值是( )A.1 B.﹣1 C.﹣ 2 D.07. 在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a2﹣b2= bc,sinC=2 sinB,则 A=( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.30° B.60 ° C.120° D.150°8. 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,点 E,F 分别是棱 AB,BB 1 的中点,则异面直线 EF 和 BC1 所成的角是( )A.60° B.45° C.90° D.120°9. 如图,在棱长为 1 的正方体 中, 为棱 中点,点 在侧面 内运动,若1ABCDP1ABQ1CD,则动点 的轨迹所在曲线为( )PQQA.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识,意在考查空间想象能力.10. 分别是 的中线,若 ,且 与 的夹角为 ,则 =( ),ADBEAC1ADBEABE120ABC(A) ( B ) (C) (D ) 1349238911.已知 e 是自然对数的底数,函数 f(x)=e x+x﹣2 的零点为 a,函数 g(x)=lnx+x﹣2 的零点为 b,则下列不等式中成立的是( )A.a<1<b B.a<b<1 C.1<a <b D.b<1<a12.设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间 [a,b]上的两个函数,若函数 y=f(x)﹣g(x)在 x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称 f(x)和 g(x)在[a ,b]上是“关联函数 ”,区间[a,b] 称为“关联区间”.若 f(x)=x 2﹣3x+4与 g(x)=2x+m 在[0,3] 上是“关联函数” ,则 m 的取值范围为( )A.(﹣ ,﹣2] B.[﹣1,0] C.(﹣ ∞,﹣2] D.(﹣ ,+∞)二、填空题13.一组数据 2,x,4,6,10 的平均值是 5,则此组数据的标准差是 .14.在(1+x)(x 2+ ) 6 的展开式中,x 3 的系数是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页15.设 f(x)是(x 2+ ) 6 展开式的中间项,若 f(x)≤mx 在区间[ , ]上恒成立,则实数 m 的取值范围是 .16.已知 f(x)= ,则 f(﹣ )+f( )等于 .17.对于集合 M,定义函数 对于两个集合 A,B ,定义集合 A△B={x|fA(x)f B(x)=﹣1}.已知 A={2,4,6,8,10},B={1 ,2,4,8,12},则用列举法写出集合 A△B 的结果为 .18.曲线 C 是平面内到直线 l1:x=﹣1 和直线 l2:y=1 的距离之积等于常数 k2(k>0)的点的轨迹.给出下列四个结论:①曲线 C 过点(﹣ 1,1);②曲线 C 关于点(﹣ 1,1)对称;③若点 P 在曲线 C 上,点 A,B 分别在直线 l1,l 2 上,则|PA|+|PB|不小于 2k;④设 p1 为曲线 C 上任意一点,则点 P1 关于直线 x=﹣1、点(﹣1,1)及直线 y=1 对称的点分别为 P1、P 2、P 3,则四边形 P0P1P2P3 的面积为定值 4k2.其中,所有正确结论的序号是 .三、解答题19.在直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点,以 x
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