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金州区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页金州区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知集合 ln(12)Axyx, 2Bx,全集 ,则 ( )UABUC(A) ( B ) (C) (D) ,0,1,0,21,022. 已知直线 y=ax+1 经过抛物线 y2=4x 的焦点,则该直线的倾斜角为( )A.0 B. C. D.3. 双曲线 ﹣ =1(a >0, b>0)的一条渐近线被圆 M:(x﹣ 8) 2+y2=25 截得的弦长为 6,则双曲线的离心率为( )A.2 B. C.4 D.4. 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举,这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样,如图的程序框图源于“辗转相除法”.当输入 a=6 102,b=2 016 时,输出的 a 为( )A.6B.9C.12D.18精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页5. 函数 f(x)=Asin (ω x+φ)(A>0,ω >0, )的部分图象如图所示,则函数 y=f(x)对应的解析式为( )A. B. C. D.6. 如图,函数 f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,|φ |< )的图象过点(0, ),则 f(x)的图象的一个对称中心是( )A.(﹣ ,0) B.(﹣ , 0) C.( ,0) D.( ,0)7. 已知三棱锥 A﹣BCO ,OA 、OB、OC 两两垂直且长度均为 6,长为 2 的线段 MN 的一个端点 M 在棱 OA上运动,另一个端点 N 在△ BCO 内运动(含边界),则 MN 的中点 P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为( )A. B. 或 36+ C.36﹣ D. 或 36﹣8. 已知 f(x),g(x)都是 R 上的奇函数,f(x)>0 的解集为(a 2,b),g(x)>0 的解集为( , ),且 a2< ,则 f(x)g(x)>0 的解集为( )A.(﹣ ,﹣a 2)∪(a 2, ) B.(﹣ ,a 2)∪(﹣a 2, )C.(﹣ ,﹣a 2)∪(a 2,b) D.(﹣b,﹣a 2)∪(a 2, )精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页9. 己知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时, f(x)=x+2,那么不等式 2f(x)﹣1<0 的解集是( )A. B. 或C. D. 或10.下列四个命题中的真命题是( )A.经过定点 的直线都可以用方程 表示0,Pxy00ykxB.经过任意两个不同点 、 的直线都可以用方程1,2,Px121121yxxy表示C.不经过原点的直线都可以用方程 表示1yabD.经过定点 的直线都可以用方程 表示0,Abkx11.若函数 f(x)=﹣ a(x﹣x 3)的递减区间为( , ),则 a 的取值范围是( )A.a>0 B.﹣ 1<a<0 C.a >1 D.0<a<112. 在 中, 、 、 分别为角 、 、 所对的边,若 ,则此三角形的形状一定是( )A.等腰直角 B.等腰或直角C.等腰 D.直角二、填空题13.直线 ax+ by=1 与圆 x2+y2=1 相交于 A,B 两点(其中 a,b 是实数),且△AOB 是直角三角形(O 是坐标原点),则点 P(a,b)与点(1,0)之间距离的最小值为 .14.设 p:f(x)=e x+lnx+2x2+mx+1 在(0,+∞)上单调递增,q:m≥ ﹣5,则 p 是 q 的 条件.15.长方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱 AB=AD=4cm,AA 1=2cm,则点 A1到平面 AB1D1的距离等于 cm.16.已知函数 f(x)=x m过点(2, ),则 m= .17.已知条件 p:{x||x﹣a|<3},条件 q:{x|x 2﹣2x﹣3<0},且 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范围是 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页18.分别在区间 、 上任意选取一个实数 ,则随机事件“ ”的概率为_________.[0,1],eab、 lnab三、解答题19.已知数列{a n}满足 a1=3, an+1=an+p•3n(n∈ N*,p 为常数),a 1,a 2+6,a 3成等差数列.(1)求 p 的值及数列{a n}的通项公式;(2)设数列{b n}满足 bn= ,证明 bn≤ .20.已知函数 f(x)=2cos 2ωx+2 sinωx
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