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仙游实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页仙游县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数,则取出的 3 个数可作为三角形的三边边长的概率是( )A. B. C. D.2. 如图所示,在三棱锥 的六条棱所在的直线中,异面直线共有( )111]PABA.2 对 B.3 对 C.4 对 D.6 对3. 如图,圆 O 与 x 轴的正半轴的交点为 A,点 C、B 在圆 O 上,且点 C 位于第一象限,点 B 的坐标为(,﹣ ),∠AOC=α,若|BC|=1,则 cos2 ﹣sin cos ﹣ 的值为( )A. B. C.﹣ D.﹣4. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若该程序运行后输出的结果不大于 20,则输入的整数 i 的最大值为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.3 B.4 C.5 D.65. 已知函数 ,则 ( )()2)exff xf(2016)fA. B. C.1 D.2e e【命题意图】本题考查分段函数的求值,意在考查分类讨论思想与计算能力.6. 设 m,n 表示两条不同的直线, α、β 表示两个不同的平面,则下列命题中不正确的是( )A.m⊥ α,m ⊥β,则 α∥β B.m ∥n, m⊥α,则 n⊥αC.m⊥α,n⊥ α,则 m∥n D.m∥α , α∩β=n,则 m∥n7. 若直线 上存在点 满足约束条件2yx(,)y则实数 的最大值为 30,,xA、 B、 C、 D、13228. 《九章算术》之后,人们进一步用等差数列求和公式来解决 更多的问题,《张丘建算经》卷上第 22 题为:“今有女善织,日益功疾(注: 从第 2 天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织 5 尺布,现在一 月(按 30 天计),共织 390 尺布”,则从第 2 天起每天比前一天多织( )尺布.精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页A. B. C. D.9. 已知全集 ,集合 ,集合 ,则集合 为( RU{|1,}AxR{|21,}xBRUACB) A. B. C. D.]1,[]1,0[],0()0,[【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识,意在考查运算求解能力.10.定义在 上的偶函数 满足 ,对 且 ,都有()fx3)(ffx12,[,3]12x,则有( )12()fxfA. B.49(6)81f (49)8(64)fffC. D.()ff 61911.如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA, OB 为直径作两个半圆.在扇形 OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )A.1﹣ B. ﹣ C. D.12.函数 f(x)=e ln|x|+ 的大致图象为( )A. B. C. D.二、填空题13.在(1+x)(x 2+ ) 6的展开式中,x 3的系数是 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页14.已知函数 f(x)= ,若关于 x 的方程 f(x)=k 有三个不同的实根,则实数 k 的取值范围是 .15.已知定义在 R 上的奇函数 ()fx满足 (4)(ff,且 (0,2)时 2(1fx,则 (7)f的值为 ▲ .16.i 是虚数单位,化简: = .17.抛物线 y2=4x 上一点 M 与该抛物线的焦点 F 的距离|MF|=4,则点 M 的横坐标 x= .18.如图,△ABC 是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面 ABC,此图形中有 个直角三角形.三、解答题19.(本题满分 12 分)已知数列 的前 项和为 ,且 ,( ).}{nanS32naN(1)求数列 的通项公式;}{na(2)记 , 是数列 的前 项和,求 .b14nTnbnT【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前 项和.重点突出对运算及化归能n力的考查,属于中档难度.20.定义在 R 上的增函数 y=f(x)对任意 x,y∈R 都有 f(x+y)=f(x)+f(y),则(1)求 f(0); (2)证明:f(x)为奇函数;(3)若 f(k•3 x)+f(3 x﹣9x﹣2)<0 对任意 x∈R 恒成立,求实数 k 的取值范围.精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页21.已知等差数列{a n}
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