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金湖县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页金湖县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 点集{(x,y)|(|x|﹣1) 2+y2=4}表示的图形是一条封闭的曲线,这条封闭曲线所围成的区域面积是( )A. B. C. D.2. 已知函数 f(x)= x3+(1﹣b)x 2﹣a(b﹣3)x+b﹣2 的图象过原点,且在原点处的切线斜率是﹣3,则不等式组 所确定的平面区域在 x2+y2=4 内的面积为( )A. B. C.π D.2π3. 数列 1,﹣4 ,7,﹣ 10,13, …,的通项公式 an为( )A.2n﹣1 B.﹣3n+2 C.(﹣ 1) n+1(3n﹣2) D.(﹣1) n+13n﹣24. (2011 辽宁)设 sin( +θ)= ,则 sin2θ=( )A.﹣ B.﹣ C. D.5. 若函数 是偶函数,则函数 的图象的对称轴方程是( )111.Com])1(xfy )(xfyA. B. C. D.1x1x 2x2x6. 已知集合 M={1,4,7},M∪N=M,则集合 N 不可能是( )A.∅ B.{1,4} C.M D.{2 ,7}7. 二进制数 化为十进制数的结果为( ))( 210A. B. C. D. 53418. 在 中, 22sinisinisnABC,则 A的取值范围是( )1111]A. (,]6 B. [,)6 C. (0,]3 D. [,)39. 函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度,所得图象与曲线 y=ex关于 y 轴对称,则 f(x)=( )A.e x+1 B.e x﹣1 C.e ﹣x+1 D.e ﹣x﹣110.已知命题 p:对任意 0, , 48loglx,命题:存在 xR,使得 tan13x,则下列命题精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页为真命题的是( )A. pq B. pq C. pq D. pq11.已知向量 , ,若 ,则实数 ( )(,1)at(2,1)bt|||abtA. B. C. D. 22【命题意图】本题考查向量的概念,向量垂直的充要条件,简单的基本运算能力.12.袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各 2 个,无放回的从中任取 3 个球,则恰有两个球同色的概率为( )A. B. C. D.二、填空题13.函数 f(x)= ﹣2ax+2a+1 的图象经过四个象限的充要条件是 .14.在复平面内,复数 与 对应的点关于虚轴对称,且 ,则 ____.15.已知圆 的方程为 ,过点 的直线与圆 交于 两点,若使C230xy1,2PC,ABA最小则直线的方程是 .16.抛物线 y2=﹣8x 上到焦点距离等于 6 的点的坐标是 .17.多面体的三视图如图所示,则该多面体体积为(单位 cm) .18.设函数 f(x)= ,则 f(f(﹣2))的值为 .三、解答题19.已知椭圆 C 的中心在坐标原点 O,长轴在 x 轴上,离心率为 ,且椭圆 C 上一点到两个焦点的距离之和为 4.(Ⅰ)椭圆 C 的标准方程.精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页(Ⅱ)已知 P、Q 是椭圆 C 上的两点,若 OP⊥OQ,求证: 为定值.(Ⅲ)当 为(Ⅱ)所求定值时,试探究 OP⊥OQ 是否成立?并说明理由.20.已知 f(x)是定义在[﹣1, 1]上的奇函数,f(1)=1,且若∀a、b∈[﹣1,1],a+b≠0,恒有>0,(1)证明:函数 f(x)在[﹣1 ,1] 上是增函数;(2)解不等式 ;(3)若对∀x∈[﹣1,1]及∀a ∈[ ﹣1,1] ,不等式 f(x)≤m 2﹣2am+1 恒成立,求实数 m 的取值范围.21.已知函数 f(x)= sinωxcosωx﹣cos2ωx+ (ω>0)经化简后利用 “五点法” 画其在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:x ①π πf(x) 0 1 0 ﹣1 0(Ⅰ)请直接写出①处应填的值,并求函数 f(x)在区间 [﹣ , ]上的值域;精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页(Ⅱ)△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 f(A+ )=1,b+c=4,a= ,求△ ABC 的面积.22.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a、b、c,且 bsinA= aco
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