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仪陇外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页仪陇县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+3 )=f(x),当 0<x≤1 时,f (x)=2 x,则 f (2015)=( )A.2 B.﹣ 2 C.﹣ D.2. 如右图,在长方体 中, =11, =7, =12,一质点从顶点 A射向点 ,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将 次到第 次反射点之间的线段记为 , ,将线段 竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是( )A精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页BCD3. 如图,在正方体 中, 是侧面 内一动点,若 到直线 与直线 的距1ABCDP1BCPBC1D离相等,则动点 的轨迹所在的曲线是( )P精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页D1 C1 A1 B1 P D C A B A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识,意在考查空间想象能力.4. 由直线 与曲线 所围成的封闭图形的面积为( )AB1CD5. 已知点 P(1,﹣ ),则它的极坐标是( )A. B. C. D.6. 已知函数 , 的图象与直线 的两个相邻交点的距离等于()3sincos(0)fxx()yfx2y,则 的一条对称轴是( )A. B. C. D.12x12667. 观察下列各式:a+b=1,a 2+b2=3,a 3+b3=4,a 4+b4=7,a 5+b5=11,…,则 a10+b10=( )A.28 B.76 C.123 D.1998. “x2﹣4x<0”的一个充分不必要条件为( )A.0<x<4 B.0<x<2 C.x>0 D.x<49. 复数 的虚部为( )A.﹣2 B.﹣2i C.2 D.2i10.过抛物线 y2=﹣4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),若 x1+x2=﹣6,则|AB|为( )A.8 B.10 C.6 D.4精选高中模拟试卷第 4 页,共 14 页11.设复数 ( 是虚数单位),则复数 ( )1iz2zA. B. C. D. i2ii【命题意图】本题考查复数的有关概念,复数的四则运算等基础知识,意在考查学生的基本运算能力.12.底面为矩形的四棱锥 P-ABCD的顶点都在球 O的表面上,且 O在底面 ABCD内,PO⊥平面 ABCD,当四棱锥 P-ABCD的体积的最大值为 18 时,球 O的表面积为( )A.36π B.48πC.60π D.72π二、填空题13.抛物线 y2=8x 上到顶点和准线距离相等的点的坐标为 .14.自圆 : 外一点 引该圆的一条切线,切点为 ,切线的长度等于点 到2(3)(4)xy(,)PxyQP原点 的长,则 的最小值为( )OPQA. B.3 C.4 D.10 210【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离,意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想.15.圆柱形玻璃杯高 8cm,杯口周长为 12cm,内壁距杯口 2cm 的点 A 处有一点蜜糖.A 点正对面的外壁(不是 A 点的外壁)距杯底 2cm 的点 B 处有一小虫.若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿,最少要爬多少 cm.(不计杯壁厚度与小虫的尺寸)16.【2017-2018 第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数 的单调递增区间为2lnfx__________.17.设集合 A={x|x+m≥0},B={x|﹣2<x<4},全集 U=R,且(∁ UA)∩B=∅ ,求实数 m 的取值范围为 .18.三角形 中, ,则三角形 的面积为 .ABC3,,60BCBC三、解答题19.(本题满分 14 分)在 中,角 , , 所对的边分别为 ,已知 cos(3sin)co0AB.ba,精选高中模拟试卷第 5 页,共 14 页(1)求角 B的大小; (2)若 ,求 b的取值范围.2ca【命题意图】本题考查三角函数及其变换、正、余弦定理等基础知识,意在考查运算求解能力.20.已知圆 C:(x﹣1) 2+y2=9 内有一点 P(2,2),过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A,B 两点.(1)当 l 经过圆心 C 时,求直线 l 的方程;(2)当弦 AB 被点 P 平分时,求直线 l 的方程.21.已知正项数列{a n}的前 n 项的和为 Sn,满足
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