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伍家岗区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页伍家岗区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若函数 f(x)=﹣ 2x3+ax2+1 存在唯一的零点,则实数 a 的取值范围为( )A.[0,+ ∞) B.[0,3] C.(﹣ 3,0] D.(﹣3,+∞)2. 命题“设 a、b、c ∈R,若 ac2>bc 2 则 a>b” 以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.33. 函数 f(x)在 x=x0 处导数存在,若 p:f′(x 0)=0:q:x=x 0 是 f(x)的极值点,则( )A.p 是 q 的充分必要条件B.p 是 q 的充分条件,但不是 q 的必要条件C.p 是 q 的必要条件,但不是 q 的充分条件D.p 既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件4. 下列各组表示同一函数的是( )A.y= 与 y=( ) 2 B.y=lgx 2 与 y=2lgxC.y=1+ 与 y=1+ D.y=x 2﹣1(x∈R )与 y=x2﹣1(x∈N)5. 向高为 H 的水瓶中注水,注满为止.如果注水量 V 与水深 h 的函数关系式如图所示,那么水瓶的形状是( )A. B. C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页6. 已知函数 f(x)=lnx+2x﹣ 6,则它的零点所在的区间为( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)7. 三个实数 a、b、c 成等比数列,且 a+b+c=6,则 b 的取值范围是( )A.[﹣6,2] B.[﹣6,0)∪( 0,2] C.[﹣2,0)∪( 0,6] D.(0,2]8. 已知点 M(﹣ 6,5)在双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)上,双曲线 C 的焦距为 12,则它的渐近线方程为( )A.y= ± x B.y= ± x C.y=± x D.y= ± x9. 已知集合 ,则A0 或B0 或 3 C1 或 D1 或 310.已知角 θ 的终边经过点 P(4,m),且 sinθ= ,则 m 等于( )A.﹣3 B.3 C. D.±311.函数 f(x)=3 x+x 的零点所在的一个区间是( )A.(﹣3 ,﹣ 2) B.(﹣ 2, ﹣1) C.(﹣ 1,0) D.(0,1)12.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A.64 B.72 C.80 D.112精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识,意在考查空间想象能力与运算求解能力.二、填空题13.等比数列{a n}的前 n 项和 Sn=k 1+k 2·2n(k 1,k 2 为常数),且 a2,a 3,a 4-2 成等差数列,则an=________.14.在 4 次独立重复试验中,随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 的取值范围是 .15.已知线性回归方程 =9,则 b= .16.等差数列 中, ,公差 ,则使前项和 取得最大值的自然数是________.{}na39||a0dnS17.函数 f(x)=log a(x﹣1)+2(a>0 且 a≠1)过定点 A,则点 A 的坐标为 .18.为了近似估计 π 的值,用计算机分别产生 90 个在[﹣1,1] 的均匀随机数 x1,x 2,…,x 90 和y1,y 2,…,y 90,在 90 组数对(x i,y i)(1≤i ≤90,i∈N *)中,经统计有 25 组数对满足 ,则以此估计的 π 值为 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页三、解答题19.某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过 8 万元时,按销售利润的 15%进行奖励;当销售利润超过 8 万元时,若超出 A 万元,则超出部分按 log5(2A+1)进行奖励.记奖金为 y(单位:万元),销售利润为 x(单位:万元).(1)写出奖金 y 关于销售利润 x 的关系式;(2)如果业务员小江获得 3.2 万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?20.本小题满分 12 分某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售 1 件该商品可获利 50 元.若供大于求,剩余商品全部退回,但每件商品亏损 10 元;若供不应求,则从外部调剂,此时每件调剂商品可获利 30 元
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